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Foundations for a self-reflective, context-aware semantic representation of mathematical specifications
Peter Schodl
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Arnold Neumaier
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.16941
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29396.22618.755362-7
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Das Projekt "a modeling system for mathematics" (MoSMath), das zur Zeit and der Universität Wien durchgeführt wird, hat die Erstellung eines Systems zur Spezifikation von numerischen Modellen zum Ziel, in einer Form wie sie für Mathematiker natürlich ist. Das spezifizierte Modell soll innerhalb des Systems repräsentiert und bearbeitet werden, und dann zu numerischen Solvern, die nicht Teil des System sind, übermittelt werden können. Als ein erster Schritt zu einer universal einsetzbaren Software für die Repräsentation und bearbeitung von Mathematik auf dem Computer (das FMathL Projekt) entwickeln wir eine Repräsentation von Mathematik in einem Semantischen Netz (das "semantic memory"), zusammen mit einem Typsystem das die Gültigkeit der Repräsentation prüft, und einer virtuellen Maschine, die Algorithmen ausführen kann. Der Benutzer profitiert von so einem System auf mehrfache Weise: Der offensichtlichste Vorteil ist dass der Benutzer nicht gezwungen ist eine Modellierungssprache zu erlernen und kann stattdessen die natürliche Sprache der Mathematik verwenden, welche von jedem Mathematiker, Informatiker, Physker, etc. erlernt und praktiziert wird. Zusätzlich ist diese Art der Spezifizierung eines Modells am wenigsten Fehleranfällig, und die natürlichste Art ein Modell zu kommunizieren. Einmal in dem System repräsentiert, können ohne zusätzlichen Aufwand Ausgaben des Modells in verschiedenen Modellierungssprachen, und verschiednenen natürlichen Sprachen erzeugt werden, vorausgesetzt dass passende Transformationsroutinen verfügbar sind.
Abstract
(Englisch)
The project "a modeling system for mathematics" (MoSMath), currently carried out at the University of Vienna, aims to create a modeling system for the specification of models for the numerical work in optimization in a form that is natural for the working mathematician. The specified model is represented and processed inside a framework and can then be communicated to numerical solvers or other systems. As a first step towards a general purpose tool for representing and interfacing general mathematics on the computer (the FMathL project), we developed a representation of mathematics in a semantic network called the semantic memory, together with a type system that checks validity of the representation and a virtual machine that can execute algorithms. The user benefits from this input format in multiple ways: The most obvious advantage is that a user is not forced to learn an algebraic modeling language and can use the usual natural mathematical language, which is learned and practiced by every mathematician, computer scientist, physicist, and engineer. In addition, this kind of specification of a model is the least error prone, and the most natural way to communicate a model. Once represented in the framework, multiple outputs in different modeling languages (or even descriptions in different natural languages) would not mean extra work for the user if appropriate transformation modules are available.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
semantic web typing virtual machine
Schlagwörter
(Deutsch)
Semantisches Web Typisierung virtuelle Maschine
Autor*innen
Peter Schodl
Haupttitel (Englisch)
Foundations for a self-reflective, context-aware semantic representation of mathematical specifications
Paralleltitel (Deutsch)
Grundlagen einer reflexiven, Kontext beachtenden semantischen Repräsentation mathematischer Spezifikationen
Publikationsjahr
2011
Umfangsangabe
190 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Robert Fourer ,
Michael Kohlhase
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC08886202
Utheses ID
15184
Studienkennzahl
UA | 091 | 405 | |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1