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Cell movement - zooming in and out
Angelika Manhart
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)
Betreuer*in
Christian Schmeiser
Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29933.86904.433765-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Der Inhalt dieser Dissertation kreist um zwei Aspekte von Zellbewegung: Aktin-abhängige Bewegung von einzelnen Zellen und das kollektive Bewegungsverhalten von Myxobakterien.
Das erste Thema behandelt Zellen, die sich mit Hilfe eines Lamellipodiums fortbewegen. Dieses Bewegungsorgan besteht aus einem Netzwerk aus Aktinfilamenten und damit interagieren Proteinen. Die Basis aller Arbeiten dieser Dissertation zu diesen Thema stellt das Filament-Basierte Lamellipodium Modell (FBLM) dar. Wir haben das Originalmodell um einige wesentliche Aspekte erweitert, unter anderem wurden detaillierte Modelle zur Regulation der Filamentzahl- und länge, sowie eine Beschreibung von Myosin hergeleitet. Wir demonstrierten, dass das Modell dadurch in der Lage ist, chemotaktisches Verhalten von Zellen zu simulieren oder die Bistabilität von Zellfragmenten numerisch darzustellen. Letzere Eigenschaft bewiesen wir auch mathematisch. Um das sehr komplexe Modell zu simulieren, verwendeten wir eine eigens entwickelte Finite Elemente Methode. Schließlich betrachteten wir ein vom Gesamtmodel entkoppeltes System von Gleichungen, welches die Dynamik der Filamentzahl entlang der äußeren Kante beschreibt und beweisen die Existenz und Eindeutigkeit von Stationärlösungen und die Konvergenz gegen diese.
Der zweite, kürzere Teil dieser Dissertation beschäftigt sich mit den Wellen-artigen Strukturen in Myxobakterienkolonien. Um deren Verhalten zu studieren, leiteten wir makroskopische Gleichungen mit Hilfe eines Vicsek-artigen Modells her. Da das System nicht genügend Erhaltungssätze aufweist, um in der hydrodynamischen Skalierung zum Limes überzugehen, verwendeten wir die Methode der Verallgemeinerten Kollisionsinvarianten.
Abstract
(Englisch)
This thesis deals with different aspects of cell movement, focusing on two topics: Actin-dependent single cell movement and the collective moving behavior of myxobacteria. The majority of this thesis is devoted to actin-dependent cell movement, in particular it is concerned with cells that crawl with the aid of a lamellipodium. This sheet-like structure consists of a network of actin filaments together with several accessory proteins. The basis of the works of this thesis with regards to this topic is the Filament Based Lamellipodium Model (FBLM). We made several modeling additions, for example detailed models describing the filament number and length regulation or adding a description of myosin. We demonstrated that with these extensions the model is able to simulate the chemotatic behavior of cells, or the bistability of lamellipodial fragments; the latter we prove also mathematically. The numerical method used to simulate the extended FBLM is a Finite Element Method developed for this particular problem. We also mathematically analyze a decoupled version of the filament number dynamics at the leading edge, proving the existence and uniqueness of stationary solutions and convergence to them. The second, smaller part of this thesis attempts to explain the rippling behavior of colonies of myxobacteria. To describe their behavior we derived macroscopic equations for the densities of oppositely moving groups and their mean direction, using a Vicsek-type model. Since the system does not have enough conserved quantities to pass to the limit in the hydrodynamic scaling, we used the method of generalized collision invariants.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Cell Movement Keratocytes Lamellipodium Actin Chemotaxis Myosin Partial Differential Equations Variational Formulation Lyapunov function Myxobacteria Collision Invariants Hydrodynamic Scaling
Schlagwörter
(Deutsch)
Zellbewegung Keratozyten Lamellipodium Aktin Chemotaxis Myosin Partielle Differenzialgleichungen Variationsformulierung Lyapunovfunktion Myxobakterien Kollisionsinvarianten Hydrodynamische Skalierung
Autor*innen
Angelika Manhart
Haupttitel (Englisch)
Cell movement - zooming in and out
Paralleltitel (Deutsch)
Zellbewegung - Hinein- und Hinauszoomen
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
iv, 156, 4 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Alexander Mogilner ,
Luigi Preziosi
AC Nummer
AC13030271
Utheses ID
36203
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |