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Mathematical models for host-parasitoid interactions
Carmen Cornelia Lajtos
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Karl Sigmund
DOI
10.25365/thesis.11958
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30451.67739.410254-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Diplomarbeit behandelt die mathematische Modellierung von Parasitoiden und ihrer zugehörigen Wirtspopulation. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Herleitung und Analyse des Thompson Modells und des Nicholson-Bailey Modells sowie etwaiger Verallgemeinerungen dieser Modelle.
Vor allem werden die Arbeiten von Kon und Schreiber zur Bestimmung der jeweiligen Dynamiken herangezogen.
Diese Dipomarbeit ist in 8 Abschnitte gegliedert, die nun genauer beschrieben werden sollen.
Der erste Abschnitt bietet einen Einblick in den biologischen Hintergrund der Arbeit und führt zugleich allgemeine Modelle für die Interaktionen zwischen Parasitoiden und Wirten ein.
Abschnitt 3 und 4 sind dem Thompson Modell gewidmet. Nach dessen Herleitung, wird eine Verallgemeinerung des Modells eingeführt, das von Schreiber entwickelt wurde. Im Besonderen werden die verschiedenen Dynamiken dieser Verallgemeinerung besprochen.
Analog zum Thompson Modell wird in den Abschnitten 5 und 6 das Nicholson-Bailey Modell erst hergeleitet und anschließend eine seiner bekannten Verallgemeinerungen, das Beddington Modell, erläutert. Mit Hilfe der Arbeiten Kons werden dessen Dynamiken analysiert.
Die für die genannten Analysen benötigen mathematischen Grundlagen werden im zweiten Abschnitt angeführt. Dieser beinhaltet Resultate über die Existenz sowie die Stabilität von Fixpunkten und ähnliches.
Die letzten beiden Abschnitte behandeln die so genannte ”escape function” und die ”density-dependent survival function”. Sie stellen wichtige Faktoren in den Gleichungen dar, die die Wechselwirkungen zwischen Parasitoiden und
Wirten beschreiben.
Abstract
(Englisch)
The present diploma thesis provides insight into the mathematical modeling of the interaction between a parasitoid population and its host species. The key task of this thesis is to present the derivation and analysis of the Thompson model and the Nicholson-Bailey model as well as possible generalizations.
Above all, the work of Kon and Schreiber is used for describing the various dynamics of these systems.
This thesis is divided into eight sections that are described below.
The first section provides some biological introduction to the topic and presents some general models describing host-parasitoid interactions.
Sections 3 and 4 are devoted to the Thompson model and its generalization developed by Schreiber. First, the derivation of this model is discussed. Then this thesis focuses on the different dynamics of the system.
Analogously, sections 5 and 6 treat the analysis of the Nicholson-Bailey model and its generalization, the Beddington model. The work of Kon is used for mathematical analysis.
The mathematical tools needed in section 3 to 6 concerning existence and stability analysis of fixed points, etc. are provided in section 2.
The last two sections are devoted to the so called escape function and the density-dependent survival function. They represent two important factors of the equations describing host-parasitoid interactions.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
parasitoid host mathematical modeling dynamical model difference equation stability biomathematics
Schlagwörter
(Deutsch)
Parasitoid Wirt Mathematische Modellierung Dynamisches Modell Differenzengleichung Stabilität Biomathematik
Autor*innen
Carmen Cornelia Lajtos
Haupttitel (Englisch)
Mathematical models for host-parasitoid interactions
Paralleltitel (Deutsch)
Mathematische Modelle für Wirts-Parasitoiden Interaktionen
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
135 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Karl Sigmund
AC Nummer
AC08316512
Utheses ID
10786
Studienkennzahl
UA | 405 | | |