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Biomathematische Modelle im computergestützten und fächerübergreifenden Mathematikunterricht

Raimund Mathias Porod

Art der Arbeit

Diplomarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Johann Humenberger

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DOI

10.25365/thesis.12066

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29992.78120.860261-0

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Ziel dieser Arbeit ist es, diskrete biomathematischeModelle vorzustellen, die sich für den Oberstufenmathematikunterricht eignen, sowie zu begründen, warum eine Beschäftigung mit solchen Modellen im Unterricht äußerst sinnvoll und gewinnbringend sein kann. Die hierbei vorgestelltenModelle gliedern sich in drei Teilbereiche. Neben Wachstumsmodellen (u. a. logistisches Wachstum, Ricker-Modell) werden sowohl Räuber-Beute-Modelle (Lotka-Volterra-Modell, Nicholson-Bailey- Modell) als auch Modelle aus der Populationsgenetik wie das Fundamentaltheorem der natürlichen Selektion oder das Hardy-Weinberg-Gesetz behandelt. Diese Behandlung schließt neben einer möglichst einfachen Herleitung auch eine Analyse des dynamischen Verhaltens der Modelle auf Schulniveau mit ein. Die hierfür benötigten mathematischen Konzepte werden bereits zuvor in einem eigenen Abschnitt erarbeitet. Im Anschluss an die biomathematischen Modelle folgt eine fachdidaktische Analyse, in der die Möglichkeiten und Vorteile einer Beschäftigung mit biomathematischen Themen genauer erläutert werden. Hierbei nimmt der Autor zuerst Bezug auf die Lehrpläne der Oberstufe (Mathematik und Biologie und Umweltkunde) sowie auf die im Konzept der standardisierten Reifeprüfung angesprochenen Grundkompetenzen. Des Weiteren werden Aspekte wie der computerunterstützte oder fächerübergreifende Mathematikunterricht besprochen, die sich bei einer Beschäftigung mit biomathematischen Modellen unmittelbar ergeben. Den Abschluss der Arbeit stellt schließlich eine Auflistung von Impulstexten und verschiedenen Ideen zur konkreten Behandlung biomathematischer Themen im Schulunterricht dar.

Abstract

(Englisch)

This thesis paper presents various biomathematical models in connection to the Austrian high school curricula of the subjects of mathematics and biology. Its aim is to motivate teachers to include certain mathematical models in their courses and to promote interdisciplinary teaching, especially among teachers of mathematics and biology. The models discussed include growth models, for instance logistic growth, furthermore predator-prey models such as the Lotka-Volterra model or the Nicholson-Bailey model and models of population genetics, e.g. the Hardy-Weinberg law or the fundamental theorem of natural selection. After a profound derivation of these models, they are analyzed in terms of their dynamic behavior. The mathematical concepts required for the analysis are developed in the preceding chapter. The claim of this paper is that teaching such models is a worthwhile undertaking in the classroom for several reasons, which are discussed in an own chapter. This chapter deals for instance with the curricula of mathematics and biology and environmental studies. Furthermore there are discussed several aspects of didactics e.g. computer-based and interdisciplinary teaching. The final chapter presents some ideas and concepts pertaining to the implementation of a modeling process in the classroom.

Autor*innen

Raimund Mathias Porod

Haupttitel (Deutsch)

Biomathematische Modelle im computergestützten und fächerübergreifenden Mathematikunterricht

Paralleltitel (Englisch)

Biomathematical models in computer-assisted and interdisciplinary mathematical courses

Publikationsjahr

2010

Umfangsangabe

189 S. : graph. Darst.

Sprache

Deutsch

Beurteiler*in

Johann Humenberger

Klassifikation

31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik

AC Nummer

AC08316844

Utheses ID

10876

Studienkennzahl

UA | 190 | 333 | 406 |

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