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Condensation and large cardinals
Peter Holy
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Sy-David Friedman
DOI
10.25365/thesis.12870
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30335.86743.289865-4
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Wir definieren lokale Clubmengenkondensation (Local Club Condensation), ein Prinzip, welches Eigenschaften von Gödels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Wir zeigen, dass wir über einem beliebigen Modell der Mengenlehre durch die Erzwingungsmethode zu einem Modell der Mengenlehre gelangen können, welches lokale Clubmengenkondensation erfüllt und zugleich verschiedene grosse Kardinalzahlen erhalten werden können; insbesondere zeigen wir, dass lokale Clubmengenkondensation mit der Existenz
einer omega-superstarken Kardinalzahl konsistent ist. Wir gehen ähnlich für Acceptability vor, ein weiteres Prinzip welches Aspekte
von Gödels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Dies setzt das Outer Model Program (zu deutsch Programm der äusseren Modelle) von Sy Friedman fort. Wir führen auch eine mögliche Zukunftsanwendung in Bezug auf das Proper Forcing Axiom PFA
oben beschriebener Ergebnisse am Ende der Arbeit auf.
Abstract
(Englisch)
We define Local Club Condensation, a principle which isolates and generalizes properties of Gödel's Condensation principle.
We show that we can force over any model of set theory to obtain a model which satisfies this principle while at the same
time preserving various very large cardinals; in particular we show that Local Club Condensation is consistent with the existence
of an omega-superstrong cardinal. We proceed similarly for Acceptability, another principle isolating and generalizing
aspects of Gödel's Condensation principle. This continues the outer model program of Sy Friedman.
We also hint at a possible future application of the above-described results at the end of this thesis regarding the consistency
strength of PFA.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Condensation Large Cardinals Condensation
Schlagwörter
(Deutsch)
Kondensation Große Kardinalzahl Erzwingungsmethode
Autor*innen
Peter Holy
Haupttitel (Englisch)
Condensation and large cardinals
Paralleltitel (Deutsch)
Kondensation und große Kardinalzahlen
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
46 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Martin Goldstern ,
Menachem Magidor
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC08405673
Utheses ID
11586
Studienkennzahl
UA | 091 | 405 | |