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PBSens
a mathematical model for nanowire gas-sensors
Klemens Katterbauer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Clemens Heitzinger
DOI
10.25365/thesis.12874
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30287.79053.619465-8
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Nanowire Gassensoren können weitreichend angewandt werden, wie z.B. im Gesundheitsbereich, Sicherheitsbereich, und der Umweltüberwachung. Das größte Problem welches Forscher beschäftigt ist die mangelnde Selektivität und die mangelnde Kenntnis über die Reaktionen welche an der Oberfläche des Gassensors auftreten.
Wir präsentieren in dieser Masterarbeit ein mathematisches Model für einen SnO2 Nanowire Gassensor. Die Oberflächenreaktionen werden durch eine parameterabhängige gewöhnliche Differentialgleichung (GDG) beschrieben. Diese liefert den Nettoaustausch zwischen dem auftretenden Gas und dem SnO2 Nanowire. Dieser Nettoaustausch wird dann als Inputgröße im nichtlinearen Poisson-Boltzmann Modell verwendet. Vom berechneten elektrischen Potential erhalten wir über die Boltzmannverteilung die Konzentrationen der Löcher und Elektronen und schlussendlich liefert die Graded Channel Approximation die Stromstärke I.
Die Parameter der 4 verschiedenen GDG Modellen für die Oberflächenreaktionen wurden bestimmt durch einen Vergleich der Modelle mit den Messdaten mithilfe von Inverser Modellierungstechniken. Für jedes Modell wurden zwischen 5 und 9 Parameter geschätzt, wobei die Nichtlinearität der Gleichungen den Schätzprozess verkompliziert. The Resultate von den besten Parametersätzen wurden verglichen, welches zur einer Bestätigung der Hypothese dass die Chemisorption auf SnO2 Nanowires ein langsamer Prozess verglichen mit der Ionisierungsreaktion ist.
Die Gleichung der bestätigten Hypothese beschreibt verglichen mit den anderen Modellen am Besten die Messkurve. Die Komponenten des Parametersatzes sind fast von gleicher Größe und ein F-Test bestätigt die Superiorität der Modellgleichung. Die Simulationsresultate haben großteils Abweichungen von weniger als 5 % bezüglich der Stromstärkemessung. Diese Masterarbeit wurde unterstützt vom Wiener Wissenschafts- und Technologiefonds Projektnummer MA09-028.
Abstract
(Englisch)
Nanowire gas sensors have many applications in health-care, safety, environmental montoring etc., yet the major problem that current research faces is a lack of understanding of the reactions that take place between the sensing film and the gas species and hence a substantial lack of selectivity in SnO2 nanowire sensing devices.
We will present a mathematical model for SnO2 nanowire sensors. The surface reactions are described by parameter-dependent ordinary differential equations (ODEs) that give the net exchange of electrons between the gas and the SnO2 nanowire. The net exchange of electrons is then included in the nonlinear Poisson-Boltzmann equation for the computation of the electric potential. From the electric potential we obtain the concentrations of holes and electrons via Boltzmann distributions and finally the graded channel approximation returns the current.
The parameters of 4 different ODE models for the surface reactions have been determined by comparison of the ODE models with measurement data using inverse-modeling techniques. For each of the models, between 5 and 9 parameters were estimated, while the nonlinear nature of the model complicates inverse modeling. The results from the best parameter sets for each of the 4 models were compared, which also resulted in the affirmation of the hypothesis that chemisorption at SnO2 nanowires is a slow process compared to the ionization reaction.
The equation corresponding to the affirmed hypothesis performs best compared to other model equations in representing accurately the measurement curve. The components of the parameter set are almost equilibrated and these factors are supported by the results of an F-Test used for the statistical comparison of model equations. The simulation results are always within the range of 5 % with respect to the current measurements. Therefore this modeling procedure can yield predictive simulations of field-effect gas sensors. This Master thesis was supported by the WWTF (Viennese Science and Technology Fund) project No.MA09-028.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Poisson-Boltzmann Equation Nanowire Gas Sensor Least-Squares Optimization
Schlagwörter
(Deutsch)
Poisson-Gleichung Methode der kleinsten Quadrate Grenzflächenchemie
Autor*innen
Klemens Katterbauer
Haupttitel (Englisch)
PBSens
Hauptuntertitel (Englisch)
a mathematical model for nanowire gas-sensors
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
69 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Clemens Heitzinger
AC Nummer
AC08405182
Utheses ID
11590
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |