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Ist das Leben ein Spiel?
Spieltheorie für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II mit besonderer Berücksichtigung der extensiven Spielform
Manuel Graf
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Petra Hauer-Typpelt
DOI
10.25365/thesis.13259
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30266.10649.551154-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Spieltheorie und deren Umsetzung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II. Aufbauend auf grundlegende Erkenntnisse aus dem Bereich der Matrixspiele, wird der Fokus besonders auf die sogenannte extensive Spielform gelegt, die speziell bei dynamischen, mehrstufigen Spielen ihre Anwendung findet.
Die mathematische Theorie wird dabei anhand von aussagekräftigen Beispielen entwickelt, welche aus verschiedensten alltagsbezogenen Anwendungsbereichen kommen. Nebst Beispielen aus der Ökonomie oder der Politik, finden sich auch einige Aufgaben aus der unmittelbaren Umgebung der Schülerinnen und Schüler. Dies soll gewährleisten, dass komplexe mathematische Ergebnisse, wie das Nash-Gleichgewicht, die Teilspielperfektheit oder andere Refinements, nicht zu sehr in starrem Formalismus verkommen, sondern sich attraktiv für eine mögliche Umsetzung im Unterricht präsentieren und den Anforderungen des Lehrplans gerecht werden.
Es zeigt sich dabei, dass Spieltheorie – insbesondere die extensive Spielform – eine ausgezeichnete Möglichkeit darstellt, mathematisches Lernen in die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler zu transferieren. Unter Berücksichtigung wesentlicher Aspekte des Mathematikunterrichts werden dabei Strukturen und Prozesse des alltäglichen Lebens analysiert und sogar die Grenzen der Spieltheorie ausgelotet, wie an der rhetorischen Leitfrage deutlich wird: Ist das Leben ein Spiel?
Abstract
(Englisch)
This diploma thesis examines game theory and its implementation in mathematic lessons on secondary level II. By building on fundamental findings, its focus is particularly on the so called extensive-form game, which is used in dynamic, multilevel games.
The paper describes the mathematic theory by giving meaningful examples which are derived from application in everyday life. These comprise a wide range including examples from the fields of economy, politics as well as problems concerned with the immediate experience of students. This ensures that complex mathematical conclusions such as Nash equilibrium, subgame perfectness or other refinements are not only presented in theory, but are made attractive for possible implementation within the requirements of the curriculum.
I will show that game theory, especially extensive-form game, is an excellent way to link mathematical learning with the experiences of students. Furthermore, structures and processes of everyday life can be analyzed while teaching crucial aspects of mathematics. It even becomes possible to explore the limits of game theory as can be shown by the central question “Life is a game, isn ́t it?!”
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
game theory extensive-form game two-person game nash equilibria
Schlagwörter
(Deutsch)
Spieltheorie Spiel in extensiver Form Zweipersonenspiel Nash-Gleichgewicht
Autor*innen
Manuel Graf
Haupttitel (Deutsch)
Ist das Leben ein Spiel?
Hauptuntertitel (Deutsch)
Spieltheorie für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II mit besonderer Berücksichtigung der extensiven Spielform
Publikationsjahr
2011
Umfangsangabe
113 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Petra Hauer-Typpelt
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik ,
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC08429606
Utheses ID
11917
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 313 |