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Modelling, analysis, and simulation of actin-driven wound healing in cells
Stefanie Hirsch
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Christian Schmeiser
DOI
10.25365/thesis.13642
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30471.75315.734363-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit behandelt die Modellierung, Analyse und Simulation von Wundheilung innerhalb von Zellen, die ein Netzwerk aus Polymerfilamenten, das Lamellipodium genannt wird,
nutzen, um Löcher innerhalb der Zelle zu schließen. Diese Löcher können spontan auftreten oder mithilfe einer Mikronadel künstlich erzeugt werden.
Das Projekt, in dessen Rahmen die Arbeit verfasst wurde, befasst sich mit der Frage, wie sich diese Arten von Zellen entlang einer Oberfläche vorwärts bewegen. Die Mechanismen, die dieser Vorwärtsbewegung zugrunde liegen, sind schon lange Gegenstand wissenschaftlichen Interesses und haben zu verschiedenen Modellen geführt. Christian Schmeiser, Dietmar Ölz und John Victor Small vom Institut für Molekularbiologie an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften
geben mit ihrer Arbeit den Rahmen für meine Diplomarbeit vor. Sie gehen davon aus, dass das Lamellipodium aus dünnen Stäben besteht, die miteinander und mit dem Substrat über Proteine verbunden sind, und dass das Lamellipodium von der Zellmembran umhüllt wird. In früheren Arbeiten wurden Gleichungen hergeleitet, die aus dem Einfluss verschiedener Kräfte resultierten, sowie aus Überlegungen in Bezug auf die Lebenszeit der zuvor genannten Proteine.
Im ersten Kapitel werde ich einen Überblick über den biologischen Hintergrund geben, auch um die Modellierungsannahmen im zweiten Kapitel hinreichend zu motivieren. Dort wird die stark vereinfachende Annahme gemacht, dass das Lamellipodium radialsymmetrisch sei. Diese Annahme impliziert, dass die Evolution eines einzelnen Filaments, des Referenzfilaments, Information über das gesamte Lamellipodium enthält. Im dritten Kapitel wird ein numerisches Schema hergeleitet, auf dem Simulationen aufgebaut werden können. Diese Simulationen werden in Matlab durchgeführt, wobei ein Code verwendet wird, der von Dietmar Ölz entwickelt wurde, und den ich für meine Zwecke angepasst habe. Die Analyse der Simulationen zeigt, dass bestimmte Modifikationen im Modell notwendig sind, um realistische Ergebnisse zu erhalten. Das letzte Kapitel behandelt die ersten Versuche die komplexere Situation eines Lamellipodiums zu modellieren, das mehrere Richtungen für Filamente zulässt.
Abstract
(Englisch)
This diploma thesis is devoted to the modelling, analysis, and simulation of wound healing within cells that use a meshwork of polymer filaments, called lamellipodium, to close a hole within the cell that either appears spontaneously or is created artificially by a microneedle.
It is part of a larger project concerned with the question of how these types of cells move along a surface, since the mechanisms are the same in both cases. The mechanisms which facilitate protrusion have been under investigation for some time in the scientific community resulting in various models. The works of Christian Schmeiser, Dietmar Ölz and John Victor Small of the Institute of Molecular Biology at the Österreichische Akademie der Wissenschaften provide a mathematical framework for my diploma thesis. They consider the lamellipodium to consist of a meshwork of thin rods that are connected to each other and the substrate via proteins and enclosed by the cell membrane. In previous works they derived equations of motion resulting from various forces and considerations about the lifetime of the aforementioned proteins.
In the first chapter I will provide the biological background which will justify the modelling assumptions in chapter two. A strong assumption will be made about the geometry of the lamellipodium, namely that it is radially symmetric. This assumption implies that only the evolution of a single filament, the reference filament, is necessary to provide information about the evolution of the whole lamellipodium. In chapter three a numerical scheme will be derived which will be used to facilitate simulations. These simulations are done in Matlab, using a code developed by Dietmar Ölz that I have adapted for my purposes. The analysis of the outcome will show that certain modifications of the model will be necessary in order to produce feasible results. The last chapter is devoted to a first attempt in modelling the more complex situation of multiple directions of filaments in a lamellipodium.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Mathematical model Euler-Lagrange system Discrete simulation
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematische Modellierung Euler-Lagrange-System Diskrete Simulation
Autor*innen
Stefanie Hirsch
Haupttitel (Englisch)
Modelling, analysis, and simulation of actin-driven wound healing in cells
Paralleltitel (Deutsch)
Modellierung, Analyse und Simulation von Actin-gesteuerter Wundheilung in Zellen
Publikationsjahr
2011
Umfangsangabe
69 S. : Ill.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Schmeiser
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen ,
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC08516599
Utheses ID
12259
Studienkennzahl
UA | 405 | | |