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Dynamische Systeme verstehen

Differenzen- und Differentialgleichungen im Unterricht

Christina Monika Drexel

Art der Arbeit

Diplomarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Andreas Ulovec

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DOI

10.25365/thesis.13646

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29479.11953.399255-0

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Diese Arbeit setzt sich mit der Behandlung von Differenzen- und Differentialgleichungen im Unterricht mittels anwendungsorientierter Kontexte auseinander. Hierfür wurde in der Einleitung versucht, eine allgemein didaktische, sowie, durch den Mathematiklehrplan der 8. Klasse AHS, eine rechtliche Grundlage der zu besprechenden Themen zu schaffen. Das zweite Kapitel widmet sich einem relativ neuen, im Unterricht verwendeten Aufgabentypus, nämlich den Modellierungsaufgaben. Dabei lag der Fokus darauf, eine kurze Darstellung der wichtigsten Begriffe und Theorien von Modellierungen im Unterricht zu erarbeiten. Die Differenzen- und Differentialgleichungen kommen im dritten Kapitel zur Sprache. Das Ziel für die mathematische Darstellung dieser lautete, dass sich deren Theorie zwischen dem Bereich der Schulmathematik und jener der „reinen Mathematik” ansiedeln soll. Das letzte Kapitel enthält Unterrichtsmaterialien, welche sich mit Vorgängen aus der Biologie auseinandersetzten, die sich durch Differenzen- und Differentialgleichungen beschreiben lassen.

Abstract

(Englisch)

This diploma thesis deals with the teaching of difference and differential equations in applied contexts. The introduction gives, in addition to a didactical basis, a regulatory basis for the following work based on the curriculum for the 8th form AHS. The second chapter considers the relatively new area of modelling examples, including a short overview of the most important theories and concepts. The third chapter deals with the theory of difference and differential equations. This theory is found to be a compromise between the mathematics taught at school and pure mathematics. The application of this theory through teaching materials based on biological systems and their associated models is considered in the final chapter.

Autor*innen

Christina Monika Drexel

Haupttitel (Deutsch)

Dynamische Systeme verstehen

Hauptuntertitel (Deutsch)

Differenzen- und Differentialgleichungen im Unterricht

Paralleltitel (Englisch)

Understanding dynamic systems ; difference and differential equations in the classroom

Publikationsjahr

2011

Umfangsangabe

92 S. : Ill., graph. Darst.

Sprache

Deutsch

Beurteiler*in

Andreas Ulovec

Klassifikationen

30 Naturwissenschaften allgemein > 30.30 Naturwissenschaften in Beziehung zu anderen Fachgebieten ,

31 Mathematik > 31.04 Ausbildung, Beruf, Organisationen ,

31 Mathematik > 31.44 Gewöhnliche Differentialgleichungen ,

42 Biologie > 42.03 Methoden und Techniken der Biologie ,

81 Bildungswesen > 81.77 Sekundarstufe II

AC Nummer

AC08516831

Utheses ID

12263

Studienkennzahl

UA | 190 | 406 | 299 |

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Schlagwörter