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Differential equation models for surface reactions of SnO2 <<[SnO tief 2]>> nanowire gas sensors and their inverse modeling
Marina Rehrl
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Clemens Heitzinger
DOI
10.25365/thesis.15649
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29500.25124.570654-2
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Diplomarbeit behandelt die mathematische Modellierung von Nanowire Gassensoren, also Sensoren in der Größenordnung einiger Nanometer die zur Detektion verschiedener Gase und deren Konzentration in der Umgebungsluft verwendet werden. Aktuell erforschte und enwickelte Gassensoren können schwer zwischen bestimmten Gasen unterscheiden, desswegen ermöglicht die mathematischen Modellierung ein tiefergehendes Verständnis der für den Sensorausschlag verantwortlichen Oberflächereaktionen auch eine Verbesserung dieser Kreuzselektivität. Die in dieser Arbeit hergeleiteten Sensormodelle setzen sich jeweils aus einem Oberflächenmodell, bestehend aus gewöhlichen Differentialgleichungen, und einem Ladungstransportmodell - beide paramterabhängig - zusammen und sagen die Änderung der Leitfähigkeit, verursacht durch eine Änderung der Temperature und der chemischen Zusammensetzung der Umgebungsluft, voraus. Wir präsentieren Oberflächenmodelle für alle wichtigen, für Anwendungen relevanten Gassorten, leiten sie her und diskutieren sie im Detail. Um eine spätere quantitative Analyse von Modellen und Messdaten zu ermöglichen, wurde die Theorie der Inversen Modellierung von dynamischen Modellen behandelt. Hierbei wurde besondere Aufmerksamkeit auf die asymptotische Theorie nichtlinearer Least Squares Schätzmethoden und auf dafür passende Optimierungsalgorithmen verwendet. Ein einparametriges Transportmodell in Kombination mit einem Oberflächenreaktionsmodell, bestehend aus 5 Parametern, wird benutzt um das Verhalten eines Geassensors, bestehend aus einem Netzwerk von Nanodrähten, in einer Edelgasatmosphäre zu simulieren. Hierzu wurden die Reaktionskonstanten und Parameter beider Modelle durch einen nichtlinearen Least Sqares Schätzprozesses gefittet, unter zuhilfenahme von Inverser Modellierung.
Abstract
(Englisch)
This thesis deals with the modeling of metal oxide nanowire gas sensors, which are technical devices in the scale of nanometers, that are used to detect different gases in different concentrations in the atmosphere. As state of the art gas sensors show a low selectivity, the detailed modeling of the surface reactions caused by different test gases is essential to overcome this issue. The developed response models, described in this work, are composed of an ODE surface reaction model and a charge transport model (both parameter dependent) and predict the change of conductance of the sensor upon changes in the thermal and chemical environment. In this diploma thesis we present surface reaction models for the most important and test gas species that are relevant for applications, show their derivation and give a detailed discussion of their properties. In order to facilitate the simulation of the sensor response, the theory of inverse modeling of dynamic models, with special regard to the estimation of model parameters through nonlinear least squares estimators and suitable optimization algorithms, is discussed. A one parameter transport model in combination with a five parameter surface reaction model is used to simulate the response of a gas sensor consisting of a bundle of nanowires in an inert atmosphere. Reaction as well as conduction parameters is fitted in a nonlinear least squares estimation process, using inverse modeling techniques.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
nanowire metal oxide gas sensors surface reaction models charge transport models Least Squares estimation parameter estimation
Schlagwörter
(Deutsch)
Nanodraht Metalloxid-Gassensoren Oberflächenreaktionsmodelle Ladungstransportmodelle Methode der kleinsten Quadrate Parameterschätzung
Autor*innen
Marina Rehrl
Haupttitel (Englisch)
Differential equation models for surface reactions of SnO2 <<[SnO tief 2]>> nanowire gas sensors and their inverse modeling
Paralleltitel (Deutsch)
Differentialgleichungsmodelle für Oberflächenreaktionen von SnO2 Nanowire Gassensoren und deren inverse Modellierung
Publikationsjahr
2011
Umfangsangabe
IV, 65, XI S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Clemens Heitzinger
AC Nummer
AC08875802
Utheses ID
14039
Studienkennzahl
UA | 405 | | |