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Orthogonal groups and their non-abelian group cohomology
Dominik Gruber
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Joachim Schwermer
DOI
10.25365/thesis.15696
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30427.59923.844962-0
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Wir beschreiben die erste Gruppenkohomologie einer Cartan-Involution mit Werten in einer speziellen orthogonalen Gruppe über einem perfekten Körper mit Charakteristik ungleich zwei wird mithilfe von Galois-Kohomologiemengen. Diese Kohomologiemenge ist zur Beschreibung von Fixpunktmengen in lokalsymmetrischen Räumen unter dieser Cartan-Involution nützlich. Wir zeigen notwendige Resultate über quadratische Formen, algebraische Gruppen, Gruppenkohomologie und Galoiskohomologie.
Abstract
(Englisch)
We describe the first group cohomology set of a Cartan involution with values in a special orthogonal group over a perfect field with characteristic not equal to two using Galois cohomology sets. This cohomology set is useful in describing the fixed point sets in locally symmetric spaces under the Cartan involution. We show results on quadratic forms, algebraic groups, group cohomology and Galois cohomology necessary for our result.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Quadratic forms group cohomology Galois cohomology
Schlagwörter
(Deutsch)
Quadratische Formen Gruppenkohomologie Galoiskohomologie
Autor*innen
Dominik Gruber
Haupttitel (Englisch)
Orthogonal groups and their non-abelian group cohomology
Paralleltitel (Deutsch)
Orthogonale Gruppen und ihre nichtabelsche Gruppenkohomologie
Publikationsjahr
2011
Umfangsangabe
57 S. :
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Joachim Schwermer
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie ,
31 Mathematik > 31.20 Algebra: Allgemeines
AC Nummer
AC08875717
Utheses ID
14084
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |