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Efficient calculation of the Greeks
an application of measure valued differentiation
Philipp Thoma
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Betreuer*in
Georg Pflug
DOI
10.25365/thesis.18087
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30278.52534.713062-2
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Monte Carlo Simulationen haben im Bereich des Finanzsektors in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Diese Arbeit stellt eine neue Simulationsmethode vor um Preissensitivitäten von Optionen bezüglich eines bestimmten Verteilungsparameters, sogenannte “Greeks”, zu schätzen. Im Besonderen wird angenommen, dass der zugrundeliegende Prozess einem Lévy-Typ Prozess in diskreter Zeit entspricht.
Unsere Methode basiert auf dem Ansatz der Maßwertigen Ableitung (MVD), welcher uns erlaubt die Ableitung als Differenz zweier Prozesse, sogenannten Phantomen, darzustellen. Wir diskutieren die Anwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für verschiedene Arten von Optionen in Kombination mit unterschiedlichen Modellen des zugrundeliegenden Prozesses. Des Weiteren liefern wir den Rahmen für die Verwendbarkeit der Maßwertigen Ableitung für pfadabhängige Optionen, wie zum Beispiel Lookback Optionen oder Asiatische Optionen.
Abstract
(Englisch)
Monte Carlo simulation methods have become more and more important in the financial sector in the past years. In this work, we introduce a new simulation method for the estimation of the derivatives of prices of financial contracts w.r.t. certain distributional parameters, called the “Greeks”. In particular, we assume that the underlying financial process is a Lévy-type process in discrete time.
Our method is based on the measure-valued differentiation (MVD) approach, which allows to represent derivatives as differences of two processes, called the phantoms. We discuss the applicability of MVD for different types of option payoffs in combination with different types of models of the underlying and provide a framework for the applicability of MVD for path-dependent payoff functions, as Lookback Options or Asian Options.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
options Lévy processes sensitivity estimation Monte Carlo simulation Greeks
Schlagwörter
(Deutsch)
Optionen Lévy Prozesse Sensitivitätsanalyse Monte Carlo Simulation Greeks
Autor*innen
Philipp Thoma
Haupttitel (Englisch)
Efficient calculation of the Greeks
Hauptuntertitel (Englisch)
an application of measure valued differentiation
Paralleltitel (Deutsch)
Effiziente Berechnung der Greeks ; eine Anwendung der Maßwertigen Ableitung
Publikationsjahr
2012
Umfangsangabe
103 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Bernd Heidergott ,
Walter Gutjahr
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC08964036
Utheses ID
16196
Studienkennzahl
UA | 094 | 136 | |