Detailansicht

Cobordism and fixed point sets of involutions

Manuel Radler

Art der Arbeit

Diplomarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Stefan Haller

Volltext herunterladen
Volltext in Browser öffnen

DOI

10.25365/thesis.19239

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-30468.47056.775459-6

Link zu u:search

(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Die Theorie der Kobordismen wird eingeführt. Insbesondere zeigen wir, wie man die Berechnung der Kobordismengruppen auf ein homotopietheoretisches Problem zurückführen kann. Diese Idee geht zurück auf Rene Thom. Wir verwenden äquivariante Kobordismentheorie, um Involutionen auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten zu studieren. Besonders Interesse gilt dabei den Fixpunktmengen solcher periodischer Abbildungen. Informationen über diese erhält man aus dem Normalenbündel. Den Höhepunkt der Arbeit bildet ein Satz von J.M. Boardman, der eine untere Schranke an die Dimension der Fixpunktmenge einer nicht nullbordanten Involution liefert.

Abstract

(Englisch)

The concept of cobordism is presented. In particular, we demonstrate how the computation of cobordism groups can be reduced to a homotopy theoretical problem. This idea is due to Rene Thom. Equivariant cobordism is used to study involutions on closed manifolds. We are especially interested in the fixed point sets of such periodic maps. Information about these fixed sets can be deduced from the normal bundle. Our work culminates in a proof of the five-halves theorem which was given by J.M. Boardman. The theorem states that the fixed point set of a non-bounding involution cannot be too low dimensional.

Autor*innen

Manuel Radler

Haupttitel (Englisch)

Cobordism and fixed point sets of involutions

Paralleltitel (Deutsch)

Kobordismen und Fixpunktmengen von Involutionen

Publikationsjahr

2012

Umfangsangabe

77 S.

Sprache

Englisch

Beurteiler*in

Stefan Haller

Klassifikationen

31 Mathematik > 31.50 Geometrie: Allgemeines ,

31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie ,

31 Mathematik > 31.60 Topologie: Allgemeines

AC Nummer

AC09018472

Utheses ID

17232

Studienkennzahl

UA | 405 | | |

Detailansicht

Abstracts

Schlagwörter