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A simulation approach for multilocus aelection-migration models

Peter Kepplinger

Art der Arbeit

Diplomarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Reinhard Bürger

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DOI

10.25365/thesis.19367

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29909.75680.616569-4

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Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Diese Diplomarbeit stellt eine Implementierung eines Software-Packets zur Simulation von Migrations-Selektionsmodellen vor. Die deterministische, diskrete Simulation iteriert die zugrunde liegende Differenzengleichung, um die Gleichgewichte des dynamischen Systems zu finden. Als Anwendungsfall wird die Gleichgewichtsstruktur einer Population unter quadratisch-stabilisierender Selektion untersucht. Zuerst wird das zugrunde liegende mathematische Modell eingeführt und die getroffenen biologischen Annahmen erklärt. Das untersuchte dynamische System wird definiert, Fitnessfunktionen, Rekombination und Migrationsmodelle werden abgehandelt. Weiters definieren wir wichtige Größen, die erlauben die genetische Zusammensetzung und die Differenzierung in Gleichgewichten zu messen. Danach werden relevante Publikationen besprochen, die Simulationen vorwärts in der Zeit und quadratisch stabilisierende Selektion betreffen. Weiters wird der Grenzfall starker Migration betrachtet. Dem folgt eine detailierte Beschreibung der Implementierung. Dies umfasst das Objekt-Modell, die Datenbankarchitektur und eine Diskussion algorithmischer Belange. Schließlich werden die Resultate duch Anwendung der vorgestellten Simulation auf den Fall quadratisch stabilisierender Selektion vorgestellt. Zuerst wird der Fall einer panmiktischen Population mit zwei Allelen auf zwei Loci untersucht, wobei das Optimum der Fitnessfunktion beliebig ist. Anschließend werden zwei Deme mit symmetrisch verschobenen Optima behandelt, um Migration anhand des Deakin-Modells zu untersuchen.

Abstract

(Englisch)

In this diploma thesis, the implementation of a software package is presented, which facilitates the simulation and analysis of multilocus migration-selection models. The deterministic, discrete simulation iterates the underlying difference equation to find the equilibria of the dynamical system. As an application, the equilibrium structure of a population under quadratic stabilizing selection is investigated. First, we state the biological assumptions and introduce the mathematical model. We define the investigated dynamical system and introduce fitness functions, recombination, and migration models. Furthermore, we define important quantities to measure properties of the genetic composition and of differentiation at equilibrium. Then, we review related work concerning forward-time simulations and quadratic stabilizing selection. Moreover, we discuss the limiting case of strong migration. This is followed by a discussion of the implementation of the developed software. This comprises the object model, the database architecture, and a discussion of algorithmic issues. Finally, the results obtained by the application of the program to the case of quadratic stabilizing selection are presented. First, the case of a diallelic two-locus panmictic population is investigated, allowing for arbitrary optimum position. Then, two demes are considered, displacing the optima symmetrically within the demes, and assuming the Deakin migration model.

Autor*innen

Peter Kepplinger

Haupttitel (Englisch)

A simulation approach for multilocus aelection-migration models

Paralleltitel (Deutsch)

Ein Simulationsansatz für multilokus Migrations-Selektionsmodelle

Publikationsjahr

2012

Umfangsangabe

69 S.

Sprache

Englisch

Beurteiler*in

Reinhard Bürger

Klassifikationen

31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik ,

42 Biologie > 42.11 Biomathematik, Biokybernetik ,

54 Informatik > 54.76 Computersimulation

AC Nummer

AC09017898

Utheses ID

17335

Studienkennzahl

UA | 405 | | |

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Schlagwörter