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Diskrete biomathematische Modelle im Schulunterricht

Chancen aus der Sicht der Mathematikdidaktik

Christoph Ableitinger

Art der Arbeit

Dissertation

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Johann Humenberger

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DOI

10.25365/thesis.2459

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29869.32290.204866-0

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Räuber-Beute-Modelle, Wachstumsprozesse und das SIR-Modell sind Themen, die in der Rubrik „Biomathematik“ in der mathematikdidaktischen Literatur an der einen oder anderen Stelle zu finden sind. Die Biomathematik bietet allerdings noch viele andere Einsatzmöglichkeiten für den Schulunterricht, und das nicht nur für die Oberstufe. Wenn man nämlich diskrete Modelle anstatt der in der Fachliteratur gebräuchlichen kontinuierlichen Modelle betrachtet, so genügen die mathematischen Kenntnisse aus der Unterstufe. Es soll Ziel dieser Arbeit sein, diese Möglichkeiten aufzuzeigen und Chancen aus didaktischer Sicht daraus abzuleiten. Im ersten Kapitel werden ein geschichtlicher Überblick und eine Zusammenschau der wichtigsten Bereiche der Biomathematik gegeben, nicht zuletzt um die Bedeutung der Biomathematik als wichtiges Teilgebiet der Mathematik hervorzuheben. Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit den mathematischen Konzepten, die für den Einsatz im Unterricht essentiell sind. Das dritte Kapitel stellt anschließend eine Fülle von biomathematischen Modellen vor, die in der Schule auf unterschiedlichen Niveaus bearbeitet werden können. Die meisten davon haben bisher weder in didaktischen Arbeiten, noch in gängigen Schulbüchern Platz gefunden. Damit beschäftigt sich das vierte Kapitel, das weiters aufzeigen soll, dass durch die Bearbeitung des Themas zum einen viele Aspekte und Forderungen des österreichischen Lehrplans erfüllt werden können und zum anderen großes didaktisches Potenzial in der durch Tabellenkalkulationen unterstützten Bearbeitung diskreter Modelle schlummert. In den Kapiteln 5-7 werden Vorschläge zur konkreten Umsetzung im Unterricht für unterschiedliche Schulstufen gemacht. Dem mathematischen Modellieren wird dann im achten Kapitel Rechnung getragen. Hier finden sich Vorschläge für Modellierungsaufgaben aus dem Bereich der Biomathematik. Schließlich wird im Schlusskapitel über Erfahrungen im Unterricht und in der Lehreraus- und -fortbildung berichtet. Eine Fallstudie, die in Form von Videoanalysen von 30 Schülerinnen und Schülern der 3. Klasse durchgeführt wurde, beschäftigt sich mit der Frage, inwiefern die Bearbeitung diskreter Modelle mit Hilfe von Tabellenkalkulationen Einfluss auf das iterative Denken der Lernenden hat.

Autor*innen

Christoph Ableitinger

Haupttitel (Deutsch)

Diskrete biomathematische Modelle im Schulunterricht

Hauptuntertitel (Deutsch)

Chancen aus der Sicht der Mathematikdidaktik

Paralleltitel (Englisch)

Discrete biomathematical models in school education ; prospects from the didactical point of view

Publikationsjahr

2008

Umfangsangabe

270 S. : graph. Darst.

Sprache

Deutsch

Beurteiler*innen

Hans-Wolfgang Henn ,

Werner Georg Nowak

Klassifikation

31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges

AC Nummer

AC05039104

Utheses ID

2101

Studienkennzahl

UA | 091 | 405 | |

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