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Frege and metatheory
Günther Eder
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Philosophie und Bildungswissenschaft
Betreuer*in
Richard Heinrich
DOI
10.25365/thesis.24010
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29853.39815.801665-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Mit einigem Recht kann man sagen, dass sich moderne, formale Logik so gut wie ausschließlich mit metatheoretischen Aspekten formal-logischer Sprachen und mit Hilfe solcher Sprachen formulierter axiomatischer Theorien, beschäftigt. Metatheoretische Probleme wie Korrektheit, Vollständigkeit oder Entscheidbarkeit oder Fragen bzgl. Konsistenz oder Unabhängigkeit axiomatisierter Theorien, stehen im Zentrum des Interesses. Obwohl Frege einer der Hauptbegründer der modernen Logik war, hat sich in den letzten Jahrzehnten eine lebhafte Debatte über die Frage entwickelt, ob und inwieweit Frege überhaupt in der Lage war, sich derartige Fragen zu stellen. Einer einflussreichen Tradition zufolge würde Freges "universalistisches" Verständnis von Logik eine genuin metatheoretische Perspektive nämlich verhindern. Im Zuge dieser Debatte kam es in jüngerer Zeit zu einer Neubewertung von Freges Verhältnis zu Unabhängigkeits- und Konsistenzbeweisen bzgl.
axiomatisierter Theorien. Zentral in dieser Diskussion ist die sogenannte „Frege-Hilbert-Kontroverse“, ein wissenschaftlicher Streit über den Status der „axiomatischen Methode“ zwischen Frege und dem Mathematiker und Logiker David Hilbert. Die in dieser Dissertation gesammelten Aufsätze sind als Beitrag zur Aufarbeitung dieser Kontroverse gedacht und beschäftigen sich in der Hauptsache mit Freges eigenem Verständnis von Unabhängigkeit und Konsistenz. Die Artikel beziehen sich größtenteils auf Freges eigenen Ansatz zu Unabhängigkeitsbeweisen, den er in seinem 1906 veröffentlichten Aufsatz „Über die Grundlagen der Geometrie“ präsentiert. Freges Vorschlag besteht im Wesentlichen darin, eine „neue Wissenschaft“ zu etablieren, innerhalb derer Fragen wie Unabhängigkeit von Axiomen verhandelt werden sollen.
Der erste Aufsatz „Remarks on Independence Proofs and Indirect Reference“ beschäftigt sich mit einem bestimmten interpretatorischen Problem bezüglich Freges „neuer Wissenschaft“, das sich aus Freges Festlegung ergibt, dass Axiome eine bestimmte Art intensionaler Entitäten („Gedanken“) sind. Der zweite Aufsatz, „Frege's On the Foundations of Geometry and Axiomatic Metatheory“, der den Kern dieser Dissertation ausmacht, beschäftigt sich eingehend mit der Frage, wie Freges „neue Wissenschaft“ genauer rekonstruiert werden könnte. Ich werde dort zum Schluss kommen, dass Freges Gedanken zur „neuen Wissenschaft“ einige auffallende Bezüge zur modernen Beschäftigung mit axiomatischer Metatheorie, insbesondere axiomatischen Theorien der Wahrheit, aufweisen. Der letzte Aufsatz „Remarks on Compositionality and Weak Axiomatic Theories of Truth“ beschäftigt sich mit einem konkreten Problem schwacher axiomatischer Wahrheitstheorien und ist als Beitrag zur aktuellen Debatte gedacht.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Frege Hilbert Philosophy of Logic History of Logic
Schlagwörter
(Deutsch)
Frege Hilbert Philosophie der Logik Geschichte der Logik
Autor*innen
Günther Eder
Haupttitel (Englisch)
Frege and metatheory
Paralleltitel (Deutsch)
Frege und Metatheorie
Paralleltitel (Englisch)
Frege and Metatheory
Publikationsjahr
2012
Umfangsangabe
116 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Richard Heinrich ,
Esther Ramharter
AC Nummer
AC10710075
Utheses ID
21472
Studienkennzahl
UA | 092 | 296 | |