Detailansicht
Spatially homogenous cosmology and dynamical systems
Gernot Heißel
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Johannes Markus Heinzle
DOI
10.25365/thesis.24408
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29103.68185.785566-9
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit besteht aus drei Teilen: Teil 1 gibt eine kurze Einleitung in die räumlich homogene Kosmologie und in die Anwendung von Methoden aus der mathematischen Theorie der dynamischen Systeme auf diesem Gebiet. Sie ist an den Leser gerichtet der gerade damit beginnt sich mit der räumlich homogenen Kosmologie vertraut zu machen, und soll ihm helfen einen guten Überblick über dieses Gebiet zu erlangen, und die grundlegenden Ideen und Konzepte zu verstehen. Nach der Lektüre von Teil 1 sollte es dem Leser dann möglich sein Teil 2 zu lesen und zumindest im Kern zu verstehen. Teil 2 ist ein Abdruck meines Aufsatzes 'Dynamics of locally rotationally symmetric Bianchi type VIII cosmologies with anisotropic matter' welcher 2012 von Springer in der Zeitschrift General Relativity and Gravitation veröffentlicht wurde. Er befasst sich mit der Analyse einer bestimmten Klasse von räumlich homogenen kosmologischen Modellen. Die hierfür gewählten Materieinhalte sind im allgemeinen anisotrop, und umschließen eine größere Familie von Modellen in der etwa auch ideale Flüssigkeiten als Spezialfall enthalten sind. Die Resultate erlauben es Schlüsse darüber zu ziehen in welcher Weise sich der Grad der Anisotropie des Materieinhaltes auf die asymptotische Dynamik in der fernen Vergangenheit und Zukunft auswirkt. Teil 3 gibt eine Anleitung zur Visualisierung der Lösungen der in Teil 2 behandelten Bewegungsgleichungen in einem interaktivem Flussdiagramm mit dem Computer Algebra System Maple. Die so erstellten Diagramme erlauben es dem Benutzer eine Änderung im Verhalten der Lösungen als direkte Reaktion auf eine Änderung der Materieparameter wahrzunehmen, von denen einer im Wesentlichen den Grad der Anisotropie bestimmt. Sie eignen sich daher sehr gut dazu den komplexen Lösungsraum übersichtlich darzustellen und vor allem auch um die aus der Analyse gezogenen physikalischen Schlüsse verständlich zu präsentieren. Teil 3 ist zudem durch ein Maple Dokument ergänzt, welches den Inhalt dieses Teils mit ausführbaren Beispielen wiedergibt.
Abstract
(Englisch)
This thesis is organised in three parts: Part 1 is concerned with a short introduction to spatially homogenous cosmology and the use of methods from the mathematical theory of dynamical systems in this research field. It aims to help the reader who is just starting to become acquainted with spatially homogenous cosmology to get a good overview and to become familiar with the basic ideas and concepts. After the lecture of part 1 the reader should then be able to read and understand part 2 at least along general lines. Part 2 is a reprint of my research article Dynamics of locally rotationally symmetric Bianchi type VIII cosmologies with anisotropic matter which was published by Springer in 2012 in the journal General Relativity and Gravitation. It deals with the analysis of one particular class of spatially homogenous cosmologies. The therefor chosen matter contents are in general anisotropic and comprise a larger family of models in which for instance also perfect fluids are contained as special cases. The results allow to draw conclusions on how the grade of anisotropy of the matter content effects the past and future asymptotic evolution of these models. Part 3 gives a tutorial on how to visualise the solutions of the evolution equations examined in part 2 in an interactive flow diagram with the computer algebra system Maple. The such produced diagrams allow the user to see a change in the behaviour of the solutions as a direct reaction to the change in the matter parameters, where one of them essentially gives the grade of matter anisotropy. They are therefore well suited to clearly represent the complex space of solutions, and most notably to present the physical conclusions which were drawn out of the analysis in a comprehensible fashion. Part 3 is also supplemented by a Maple document, which has the same content than presented in this part, with working examples.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
spatially homogenous cosmology dynamical systems
Schlagwörter
(Deutsch)
räumlich homogene Kosmologie dynamische Systeme
Autor*innen
Gernot Heißel
Haupttitel (Englisch)
Spatially homogenous cosmology and dynamical systems
Paralleltitel (Deutsch)
Räumlich homogene Kosmologie und dynamische Systeme
Publikationsjahr
2012
Umfangsangabe
X, 90 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Johannes Markus Heinzle
Klassifikationen
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik ,
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC10899602
Utheses ID
21819
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |