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Higher order interference theories
assessing a class of extensions to quantum mechanics
Adrien Feix
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Časlav Brukner
DOI
10.25365/thesis.25877
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29864.74064.652663-0
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Masterarbeit wurden Theorien untersucht, die neben Interferenz zweiter Ordnung (wie in der Quantenmechanik, wo diese Interferenz durch Einträge einer Dichtematrix aufgefasst werden können) auch Interferenzterme höherer Ordnung erlauben. Die Motivation dafür lieferte die Theorie der density cubes, die von Dakic, Paterek und Brukner ausgearbeitet wurde und es erlaubt, Interferenz dritter Ordnung zu beschreiben.
Innerhalb der density cube Theorie sind Transformationen möglich, die in der Quantenmechanik verboten wären. Eine Beispiel für eine solche Transformation (T) erlaubt es, die quantenmechanische Grenze (Tsirelson-Schranke) für das zeitliche Äquivalent der CHSH-Ungleichung zu verletzen.
Es wird gezeigt, dass die density cube Theorie und allgemein alle Theorien, die zusätzlich zur Interferenz zweiter Ordnung noch Interferenz n-ter Ordnung ermöglichen, nicht als Verallgemeinerung der Quantenmechanik fungieren können, weil sie nicht zugleich (1) die Quantenmechanik als Spezialfall
erklären und (2) einen von ihr unterschiedlichen empirischen Gehalt haben können. Außerdem wird das Verhältnis zwischen Verletzung der zeitlichen Tsirelson-Schranke (im CHSH-Szenario) und der Menge an Information, die maximal zwischen zwei Zeitpunkten ausgetauscht wird, untersucht und eine neue Transformation, welche die Tsirelson-Schranke maximal verletzt, präsentiert.
Abstract
(Englisch)
The aim of this thesis is to examine certain theories that are more general than quantum mechanics. Quantum mechanics itself can be understood to describe interference of order 2, as described by density matrices. Here we consider those generalizations of quantum mechanics that allow for higher order interference terms. The motivation for this assessment was given by the density cube theory, developed by Dakic, Paterek and Brukner, which accounts for interference of third order. I will show that the density cube theory, as well as any other higher order interference theory which adds interference of order n (and only n) to quantum interference cannot achieve the following two natural requirements for a generalization of quantum mechanics: (1) recovering quantum mechanics as a special case and (2) predicting experimental results differing from it.
I is shown that the transformation T for density cubes is (considering that composite systems are obtained using the tensor product) not completely positive, and hence not physically realisable. Then the general theorem of incompatibility between higher order interference theories of arbitrary order n and quantum mechanics will be proven: no theory adding the possibility for interference of order n (and only n) can both satisfy conditions (1) and (2) from above. Finally, the connection between density cube theory and the strength of signalling is discussed, and a modification of T is presented, which allows maximal violation of the quantum bound.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
quantum theory interference quantum foundations
Schlagwörter
(Deutsch)
Quantentheorie Interferenz Grundlagen der Quantenmechanik
Autor*innen
Adrien Feix
Haupttitel (Englisch)
Higher order interference theories
Hauptuntertitel (Englisch)
assessing a class of extensions to quantum mechanics
Paralleltitel (Deutsch)
Interferenztheorien höherer Ordnung. Untersuchung einer Klasse von Erweiterungen zur Quantenmechanik
Publikationsjahr
2013
Umfangsangabe
IV, 36, I S. : graph. Dars
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Časlav Brukner
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC11129975
Utheses ID
23112
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |