Detailansicht

Verschränkung und Separabilität von Qubit- und Qutritsystemen im magischen Simplex
Heidi Maria Waldner
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Beatrix Hiesmayr
Volltext herunterladen
Volltext in Browser öffnen
Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.26902
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29464.96805.303962-0
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Das Hauptaugenmerk meiner Diplomarbeit liegt auf der geometrischen Untersuchung des sogenannten magischen Simplex W. Es werden Schnitte durch den Simplex durchgeführt um Kenntnisse über seine Separabilität bzw. seine Verschränktheit zu erhalten. Der magischen Simplex der bipartiten Qutrits ist ein 8-dimensionaler Euklidischer Raum, in dem wir über den klassischen Phasenraum und dessen affinen Transformationen Schnitte diskutieren. Zustände ausserhalb des Umhüllenden Polytop sind stets verschränkt, die innerhalb des Kern Polytops stets separabel. Nach der Beschreibung beider Polytope reparametrisiere ich das Kern Polytop um eine Darstellung via Linearkombinationen von Projektionsoperatoren zu erhalten. Auf dieser Darstellung beruht das Mathematica-Programm mit dessen Hilfe ich Graphiken zu den betrachteten Schnitten erstelle. Das Peres Kriterium, ein notwendiges Kriterium für die Separabilität eines Zustandes, wende ich ebenfalls an um den Bereich wo Verschränktheit gesichert ist, weiter auszudehnen. Im Anschluss an diese Vorbereitungen widme ich mich der konkreten Berechnung der Schnitte durch den Simplex für bipartite Qubits und biparte Qutrits mit einer unterschiedlichen Anzahl von Belltypischen Zuständen (drei und vier für Qubits und vier, fünf, sechs und acht für Qutrits), wobei sie durch die hohe Symmetrie dezimiert werden können.
Abstract
(Englisch)
The main focus of my diploma thesis is to investigate the geometry of the so called magic simplex W. By intersections through the simplex one gets informations on separability and entanglement. The magic simplex of the bipartite qutrits is a 8-dimensional euclidian space. Via the classical phase space and its affine transformations one can discuss the intersections through W. States outside the enclosure polytope are always entangled whereas states inside the kernel polytope are always separable. After description of both polytopes I make a reparametrization of the kernel polytop to get a representation via linear combinations of projection operations. The mathematica program which I use to produce graphics for the intersections bases on this representation. The Peres criterion is a necessary criterion for the separability of a state. I use it enlarge the area where entanglement is secure. Following this preparations I calculate the intersections through the simplex for bipartite qubits and biparte qutrits with a different number of Bell typical states (three and four for qubits and four, five, six and eight for qutrits). By the high symmetry we can reduce the number of intersections.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
Entanglement Separability magical Simplex
Schlagwörter
(Deutsch)
Verschränkung Separabilität magischer Simplex
Autor*innen
Heidi Maria Waldner
Haupttitel (Deutsch)
Verschränkung und Separabilität von Qubit- und Qutritsystemen im magischen Simplex
Publikationsjahr
2013
Umfangsangabe
77 S. : graph. Darst.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Beatrix Hiesmayr
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC11129940
Utheses ID
24072
Studienkennzahl
UA | 411 | | |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1