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Fermat pseudoprime numbers
Birgit Trappl
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Christoph Baxa
DOI
10.25365/thesis.27765
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30010.08572.304664-9
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel der vorliegenden Diplomarbeit ist eine Übersicht über verschiedene Typen von Fermat Pseudoprimzahlen zu geben. Die Wahl dieses Themas gründet sich in seiner großen Bedeutung im Bereich der Kryptographie beziehungsweise der Primzahltestung. Weiters finden sich in der Standardliteratur über Zahlentheorie und Kryptographie nur selten ausführliche Informationen zu diesen speziellen Zahlen, denn sie werden meist in Werken über computergestützte Zahlentheorie und Kryptographie erläutert, wobei hierbei das Augenmerk hauptsächlich auf die Algorithmen und Effizienz der Primzahltests gelegt wird. Im Rahmen dieser Arbeit werden Poulet-Zahlen, Fermatsche Pseudoprimzahlen, Carmichael-Zahlen, Eulersche Pseudoprimzahlen, starke Pseudoprimzahlen sowie Superpseudoprimzahlen im abstrakteren und theoretischeren Kontext in Hinblick auf Definition, Eigenschaften und Verteilung besprochen.
Abstract
(Englisch)
The purpose of the Diploma thesis at hand is to provide a proper compendium on different types of Fermat pseudoprimes. The choice of this topic is motivated by its great significance in cryptography or more precisely in primality testing. Furthermore, standard literature in number theory and cryptography seldom deals extensively with numbers of that kind and they are usually examined in texts concerning computational number theory or cryptography, in which the main focus is on algorithms and efficiency of primality testing. Within the scope of this work Poulet numbers, Fermat pseudoprimes, Carmichael numbers, Euler pseudoprimes, strong pseudoprimes as well as superpseudoprimes are discussed in a more abstract and theoretic way in terms of definition, properties and distribution.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Pseudoprime Poulet number Fermat pseudoprime Carmichael number Euler pseudoprime strong pseudoprime superpseudoprime Fermat’s little theorem Solovay-Strassen test Miller-Rabin test
Schlagwörter
(Deutsch)
Pseudoprimzahl Poulet-Zahl Fermatsche Pseudoprimzahl Carmichael-Zahl Eulersche Pseudoprimzahl starke Pseudoprimzahl Superpseudoprimzahl kleiner Satz von Fermat Solovay-Strassen-Test Miller-Rabin-Test
Autor*innen
Birgit Trappl
Haupttitel (Englisch)
Fermat pseudoprime numbers
Paralleltitel (Deutsch)
Fermatsche Pseudoprimzahlen
Publikationsjahr
2013
Umfangsangabe
VIII, 82 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christoph Baxa
Klassifikation
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie
AC Nummer
AC11096101
Utheses ID
24806
Studienkennzahl
UA | 405 | | |