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Regenerative und Harris-rekurrente Markovketten
Veronika Huemer-Kals
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Roland Zweimüller
DOI
10.25365/thesis.27769
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29147.80911.529559-5
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Homogene Markovketten stellen eine bedeutender Klasse stochastischer Prozesse dar. Ist der Zustandsraum abzählbar, so lässt sich das Langzeitverhalten des Prozesses sehr genau vorhersagen. Insbesondere wird dafür das Prinzip der Regeneration der Markovkette nach Rückkehr in einen fix gewählten rekurrenten Zustand benützt. Die zentrale Frage ist, welche Konvergenzaussagen (unter welchen zusätzlichen Voraussetzungen) auf Markovketten mit überabzählbarem Zustandsraum übertragen werden können. Dafür werden Irreduzibilität und Minorisierungsbedingung von Markovketten auf allgemeineren Zustandsräumen behandelt und schließlich die Eigenschaft der Harris-Rekurrenz definiert. Da auch Harris-rekurrente Markovketten eine regenerative Struktur aufweisen, können Resultate über deren Konvergenz gewonnen werden.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Markov chain Harris recurrence regenerative process irreducible Markov chain minorization condition
Schlagwörter
(Deutsch)
Markovkette Harris-Rekurrenz regenerativer Prozess irreduzible Markovkette Minorisierungsbedingung
Autor*innen
Veronika Huemer-Kals
Haupttitel (Deutsch)
Regenerative und Harris-rekurrente Markovketten
Paralleltitel (Englisch)
Regenerative and Harris recurrent Markov chains
Publikationsjahr
2013
Umfangsangabe
47 S.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Roland Zweimüller
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC11091194
Utheses ID
24810
Studienkennzahl
UA | 405 | | |