Detailansicht
A coordinate independent treatment of the Standard Model Lagrangian
Harald Ringbauer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Stefan Haller
DOI
10.25365/thesis.30765
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29828.58865.435266-0
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Das Ziel dieser Masterarbeit ist eine Ausarbeitung des mathematischen Rahmens für die Standard Modell Lagrange-Dichte mithilfe von Prinzipalbündeln, Prinzipalbündelzusammenhängen und assoziierten Vektorbündeln. Der entwickelte Formalismus erlaubt es, die Langrangedichte für klassische Felder über gekrümmten Raumzeiten ausgestattet mit einer Spinstruktur zu formulieren. Angewandt auf den Minkowski-Raum ergibt er die übliche Standard Modell Lagrange-Funktion. Ein großer Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Konstruktion von kinetischen Termen für fermionische Felder und wie man diese mit Spinor-Bündel modelliert. Letztere sind irreduzible komplexe Clifford-Bündel-Moduln und auf ihnen wird ein Dirac-Operator konstruiert. Zu diesem Zweck werden Spin invariante Sesquilinearformen auf einem komplexen Spinorraum der Dimension r + s = 2k untersucht.
Abstract
(Englisch)
The aim of this master thesis is to discuss the mathematical setting for the Standard Model Lagrangian within the framework of principal bundles, principal connections and associated bundles. The formalism developed here allows to state the Lagrangian density for classical fields over a curved spacetime equipped with a spin structure. Applied to standard Minkowski space it yields the usual Standard Model Lagrangian. The main part of this thesis focuses on the construction of kinetic terms for fermionic fields and how to
model them with spinor bundles. The latter are irreducible complex Clifford bundle modules. We construct a Dirac operator on them and discuss the existence of invariant forms. Therefore we study Spin invariant sesquilinear forms on a complex spinor space of dimension r + s = 2k.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Standard Model Lagrangian Yang-Mills theory gauge field theory spinor Dirac operator principal bundle principal connection Clifford algebra
Schlagwörter
(Deutsch)
Standard Modell Lagrange-Funktion Yang-Mills Theorie Eichfeldtheorie Spinor Dirac Operator Prinzipalbündel Prinzipalbündelzusammenhang Clifford Algebra
Autor*innen
Harald Ringbauer
Haupttitel (Englisch)
A coordinate independent treatment of the Standard Model Lagrangian
Paralleltitel (Englisch)
A coordinate independent treatment of the Standard Model Lagrangian
Publikationsjahr
2013
Umfangsangabe
XII, 85 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Stefan Haller
AC Nummer
AC11226809
Utheses ID
27394
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |