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Die historische Entwicklung der Stochastik und Beiträge ausgewählter Mathematiker

Atilla-Erhan Ilhan

Art der Arbeit

Diplomarbeit

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Betreuer*in

Peter Raith

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DOI

10.25365/thesis.31296

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-29532.13389.207569-5

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

In der von mir verfassten Diplomarbeit habe ich mich dazu bemüht, einen Überblick über die historische Entwicklung der Stochastik, folglich der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu verschaffen und bezog dann noch von mir ausgewählte bedeutende Mathematiker mit ein, die Unglaubliches sowohl der Mathematik als auch der Stochastik beitrugen. Aus diesem Grund entschied ich mich auch dazu, zuerst etwas über die Geschichte der Mathematik, in welchem Kontext sie wie entstanden ist, zu schreiben und dann erst ging ich erst auf die geschichtliche Entwicklung der Stochastik ein. Es ist offensichtlich, dass sich die Stochastik bereits in der Blütezeit der Mathematik entwickelt hat, da bereits die geschichtliche Entwicklung der Mathematik zeigt, dass sich da bereits verschiedene berühmte Mathematiker auf verschiedene Zweige der Mathematik konzentrierten, wie beispielsweise Fermat, der sich zunächst mit der Differential- und Integralrechnung beschäftigte, aber gleichzeitig waren da Berühmtheiten wie Chevalier De Méré und Blaise Pascal, die sich zu jener Zeit parallel mit stochastischen Situationen beschäftigten. In der Tat benutzen wir im Alltag oft Begriffe wie „Zufall“ und „Wahrscheinlichkeit“. Aus diesem Grund habe ich einen Teil darüber geschrieben, in welchem Zusammenhang beide Begriffe stehen. Da sich der Schwerpunkt meiner Diplomarbeit auf die Stochastik und dessen historische Entwicklung bezieht, schrieb ich noch über die geschichtliche Entwicklung der Glücksspielrechnung, über ihren Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit und ob man das Glück berechnen kann. Es ist bekannt, wie beim Lotto beispielsweise, dass man gerne wissen würde, ob man bei der nächsten Ziehung gewinnt oder nicht. Deshalb hielt ich es für interessant mit die Frage zu stellen, ob man das Glück berechnen kann oder ob solche Situationen doch nur vom Zufall abhängen. Oder spielen etwa höhere Instanzen mit uns ein Spiel? Interessant war es während dem Studieren von den Büchern zu sehen, welchen Zugang sich bedeutende Mathematiker wie Bayes und Laplace an die Stochastik verschafften. Somit habe ich dann die Bayes'sche Formel miteingearbeitet und Laplace' Zugang zur Wahrscheinlichkeit versucht zu erörtern. Die Statistik bildet in der Stochastik eine essentielle Säule. Man unterscheidet in der Statistik mehrere Begriffe. Diese habe ich auch in meiner Arbeit vorgestellt. Natürlich gibt es auch verschiedene Konzepte der Wahrscheinlichkeit, die ich auch in die Arbeit miteingebracht habe aber auch die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsbegriff und ausgewählter Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Zuletzt darf es nicht an der wissenschaftlichen und geschichtlichen Entwicklung berühmter Mathematiker fehlen, die ich erläutert habe. Zu einigen Mathematikern und ihren Erfindungen habe ich Bilder hinzugefügt. Aber auch Pascal und Gauß haben wichtige Entdeckungen im Bereich der Mathematik gemacht. Pascal beispielsweise trug wichtige Ergebnisse zum heutigen Kegelschnittsatz bei und Gauß löste indes die Konstruktion des n – Ecks.

Abstract

(Englisch)

In the dissertation written by me, I have tried to get an overview about the historical development of the Stochastic, consequently of the probability calculus and then I have incorporated moreover, from me well-chosen important mathematicians who contributed marvelousness of mathematics as well as the probability. That's why I also decided in addition, first something about the history of mathematics in which context she like has originated to write and then only I came only on the historical development of the probability. It is evident that the probability has been already developed in the period of bloom of mathematics, because already the historical development of mathematics shows that there were already different famous mathematicians concentrating upon different branches of mathematics, as for instance, Fermat who dealt first with the differential calculus and integral calculus, but there were also concurrent fames like Chevalier De Méré and Blaise Pascal who dealt at that time in parallel with stochastic situations. Indeed, we use in the everyday life often concepts like "chance" and "likelihood". That's why I have written over a part in which connection both concepts stand. Due to the main focus of my dissertation referring to the Stochastic and his historical development, I moreover wrote about the historical development of the game of chance calculation, about her connection with the likelihood and whether one can calculate the luck. It is well - known, how with the lotto, for instance, that one would know with pleasure whether one wins with the next drawing or not. Therefore, it was interesting to ask the question, whether one can calculate the luck or whether such situations depend, nevertheless, only on the chance. Or possibly higher authorities with us play a play? It was interesting to see during the study by the books which important access mathematicians got like Bayes and Laplace to the Stochastic. Then therefore, I have contained the formula of Bayes and I tried to discuss Laplace' access to the likelihood. The statistics forms an essential column in the Stochastic. One distinguishes several concepts in the statistics. I also have introduced this in my work. Of course, there are also different draughts of the likelihood, which I also have introduced in the work. At last there, I wrote about the scientific and historical development of famous mathematicians. Some mathematicians and their inventions I've added pictures. But also Pascal and Gauß have made important discoveries in the area of mathematics. Pascal, for instance, contributed important results to the today's conic section sentence and Gauß meanwhile to the construction of the N – corner.

Autor*innen

Atilla-Erhan Ilhan

Haupttitel (Deutsch)

Die historische Entwicklung der Stochastik und Beiträge ausgewählter Mathematiker

Publikationsjahr

2013

Umfangsangabe

92 S. : Ill.

Sprache

Deutsch

Beurteiler*in

Peter Raith

Klassifikationen

31 Mathematik > 31.01 Geschichte der Mathematik ,

31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung

AC Nummer

AC11330928

Utheses ID

27829

Studienkennzahl

UA | 190 | 347 | 406 |

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