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Geometric phase transitions in periodic boundary conditions
Clemens Moritz
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Christoph Dellago
DOI
10.25365/thesis.31408
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30294.90458.111170-8
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Geometrische Phasen finden sich in Systemen, in denen Phasenseperation stattfindet. Sie sind charakterisiert durch das Auftreten von Tropfenformen die nicht sphärisch sind, ein Phänomen das durch die Verwendung von periodischen Randbedingungen ermöglicht wird. In dieser Arbeit wurden Computersimulationen anhand des 2D Ising Modells durchgeführt, um den Mechanismus des Übergangs von einer Scheibe zu einem Rechteck und des Kondensations-/Evaporationsübergangs zu untersuchen. Dabei wurden analytische Modelle sowie Ordnungsparameter und Reaktionskoordinaten entwickelt, deren Gültigkeit durch sogenannte Kommitorrechnungen verifiziert wurden.
Augenmerk wird auf die Rolle der Oberflächenspannung beim Kondensations-/Evapora-tionsübergang durch den Vergleich mit analytischen Modellen, die nach den Prinzipien der klassischen Nukleationstheorie entwickelt werden, gelegt. Weiters kommen wir zum Ergebnis, dass dieser Übergang durch die Größe des größten Clusters gut beschrieben ist und durch die Hinzunahme von zusätzlichen Parametern die Beschreibung nicht signifikant verbessert werden kann.
Für den Übergang von einem scheibenförmigen zu einem rechteckigen Cluster wurden kontinuierliche Ordnungsparameter und eine Reaktionskoordinate entwickelt, die uns Auskunft über den Fortschritt des Übergangs gibt. Des Weiteren wird ein Modell des Übergangs, das aus einer Abfolge von elliptischen Clustern konstruiert wird, behandelt.
Abstract
(Englisch)
Geometric phases are found in systems which exhibit phase separation and are characterized by droplet shapes other than spherical that are stabilized by the use of periodic boundary conditions in simulations. In this work, we used computer simulations, employing the 2D Ising model as a toy model, to investigate the transition mechanisms of the disk-slab transition and the evaporation/condensation transition by doing analytic calculations and by developing order parameters and reaction coordinates which we validated using commitor calculations.
The role of the surface tension in the evaporation/condensation transition is investigated by comparing analytical considerations along the lines of classical nucleation theory to results obtained from Monte Carlo simulations. Furthermore, we found the transition to be described well by the size of the drop alone while the addition of other parameters does not yield a significant improvement.
For the slab-disk transition we have developed continuous order parameters as well as a reaction coordinate based on a Fourier transform that describes the progress of the transition. Moreover a transition model based on a succession of ellipses is used to estimate the excess surface of the cluster during the transition.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
geometric phases phase transition slab disk evaporation condensation Ising model reaction coordinate order parameter commitor
Schlagwörter
(Deutsch)
geometrische Phasen Phasenübergänge Rechteck Scheibe Verdunstung Kondensation Ising Modell Reaktionskoordinate Ordnungsparameter Kommitor
Autor*innen
Clemens Moritz
Haupttitel (Englisch)
Geometric phase transitions in periodic boundary conditions
Paralleltitel (Deutsch)
Geometrische Phasenübergänge in Periodischen Randbedingungen
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
VI, 64 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christoph Dellago
Klassifikationen
33 Physik > 33.00 Physik: Allgemeines ,
33 Physik > 33.64 Zustandsgleichungen, Phasenübergänge
AC Nummer
AC11708694
Utheses ID
27927
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |