Detailansicht
Description - Isomorphism - Triviality
the Newman-Problem in Carnap's Aufbau
Robert Frühstückl
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Philosophie und Bildungswissenschaft
Betreuer*in
Elisabeth Nemeth
DOI
10.25365/thesis.32191
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30313.42553.168669-2
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit versteht sich als philosophische und in gewissem Maß historische Studie zu einer bestimmten Passage in Rudolf Carnaps klassischem Werk Der logische Aufbau der Welt, das 1928 erstmals veröffentlich wurde. Carnap unternimmt im Aufbau den Versuch, ein System von aufeinander aufbauenden Begriffsdefinitionen zu erstellen, das sogenannte Konstitutionssystem. Ausgestattet mit den formalen Methoden der damals neu entwickelten Typentheorie, sollen Begriffe so definiert werden, dass die Definitionen folgende Bedingungen erfüllen: 1.) Jede Definition eines Begriffs, auf jeder beliebigen Stufe des Systems ist reduzierbar auf ein oder mehrere Grundbegriffe, die die Basis des Systems bilden; 2.) Jede Definition enthält nur das Symbol für den Grundbegriff und logische Zeichen, so dass das einzige nicht-logische Zeichen in einer beliebigen Definition dasjenige für den Grundbegriff ist. Die Hauptthese ist, dass es prinzipiell möglich ist, alle Begriffe aus allen Wissenschaften so zu definieren, dass die Definitionen diesen zwei Bedingungen genügen. Das Problem das in der vorliegenden Arbeit im Zentrum steht hat damit zu tun, dass Carnap noch einen Schritt weiter gehen und zeigen möchte, dass selbst der Grundbegriff eines Konstitutionssystems, so definiert werden kann, dass die Definition keine nicht-logischen Zeichen enthält. Carnap bezeichnet diese Definition als Eliminierung der Grundrelation. Nach dieser Definition des Grundbegriffs stellt sich aber ein schwerwiegendes Problem, denn die Definitionen des Konstitutionssystems haben nun keinerlei empirischen Inhalt mehr und können von jedem Begriff erfüllt werden, der die selben formalen Eigenschaften hat, wie der zuvor eliminierte Grundbegriff. An diesem Punkt möchte ich einen Blick auf Positionen werfen, denen zufolge der britische Mathematiker M.H.A. Newman genau dasselbe oder zumindest ein analoges Problem in Bertrand Russell’s The Analysis of Matter identifiziert hat. Im Jahr 1927 veröffentlicht Newman seine Kritik am Strukturalismus Russells, deren Kern, das sogenannte Trivialisierungsproblem, heute auch Newman-Problem genannt wird. Es besagt, dass die Aussage, dass eine Menge M eine Struktur S exemplifiziert, keine andere Information über die Menge M liefert als eine Angabe über ihre Kardinalität, weil trivialerweise die Elemente in jeder Menge und so auch insbesondere in M’ so angeordnet werden können, dass sie die Struktur S exemplifizieren, vorausgesetzt nur M und M’ haben dieselbe Kardinalität. William Demopoulos und Michael Friedman waren die ersten die dafür argumentiert haben, dass das Problem auf das Carnap im Zuge der Eliminierung der Grundrelation im Aufbau stößt, im Grunde genommen das Gleiche ist wie das, das Newman in Russells Strukturalismus entdeckt hat. Ziel meiner Arbeit ist es, diese Argumentation einer genauen Untersuchung zu unterziehen und im Detail nachzuvollziehen, wie das Newman-Problem im Aufbau aufkommt.
Abstract
(Englisch)
My thesis will be a philosophical and to some extent historical study on a very specific passage in Rudolf Carnap’s classic Der Logische Aufbau der Welt/The Logical Structure of the World, first published in 1928. In the Aufbau Carnap tries to establish a system of consecutive definitions, called the constructional system. Equipped with the logical apparatus of the then newly developed methods of the theory of types, Carnap tries to define concepts in a way that two conditions are fulfilled: 1.) Every definition of a concept at any stage in the system can be reduced to one or more basic concepts which stand at the bottom of the system; 2.) Every definition contains just the symbol for the basic concept plus logical vocabulary, so that the only non-logical sign in any constructional-definition is the sign for the basic concept. The main thesis of the Aufbau is that it is possible to define any concept used in any science in a way, that the definition fulfills conditions (1) and (2). The problem which will be central for my thesis arises, because Carnap still wants to go a step further and show, that even the basic concept can be defined in a way, that it contains only logical-vocabulary. Carnap calls this process “elimination of the basic relation”. After eliminating the basic concept however, a problem arises, since the constructional definitions now lack every empirical content and will be satisfied by any concept, which has the same formal properties of the eliminated basic concept. At this point I want to have a look at positions which state, that the problem Carnap faces because of the elimination of the basic concept, has a structural analogue which was discovered just about the same time as the Aufbau was written. In 1927 the mathematician Henry Newman published critical remarks against Bertrand Russell’s The Analysis of Matter. The very core of this criticism, the so called trivialization-problem, is nowadays referred to as the Newman-Problem. Briefly it states, that the statement, that a set M of objects exemplifies a structure S does not contain any important information on M, since any set M’ can be arranged so as to instantiate structure S, provided M and M’ have the same cardinality. William Demopoulos and Michael Friedman were the first to argue, that Carnap is facing the very same problem in the Aufbau, because of the elimination of the basic relation. The aim of my thesis is to put this view under closer scrutiny and to show in detail how the Newman-problem arises in the conception of the Aufbau.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Carnap, Rudolf structural realism Aufbau Russell, Bertrand Newman, M.H.A. Vienna Circle
Schlagwörter
(Deutsch)
Carnap, Rudolf struktureller Realismus Aufbau Russel, Bertrand Newman, M.H.A. Vienna Circle
Autor*innen
Robert Frühstückl
Haupttitel (Englisch)
Description - Isomorphism - Triviality
Hauptuntertitel (Englisch)
the Newman-Problem in Carnap's Aufbau
Paralleltitel (Deutsch)
Beschreibund – Isomorphie – Trivialität. Das Newman-Problem in Carnap's Aufbau.
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
95 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Elisabeth Nemeth
AC Nummer
AC11677561
Utheses ID
28608
Studienkennzahl
UA | 066 | 944 | |