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Stochastic volatility models of financial markets
valuation of European style options with Heston model
Tetiana Palivonta
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Betreuer*in
Thomas Gehrig
DOI
10.25365/thesis.33427
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30135.46090.652661-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Kapitel 1 beschreibt die grundlegenden Ideen stochastischer Prozesse und erklärt einige Konzepte des Finanzwesen, der Statistik und der Finanzmathematik, wie z.B. europäische Optionen, Moneyness der Optionen, Volatilität, Volatilitäts Lächeln, risikoneutrale Wahrscheinlichkeit und den Feyman-Kac Satz.
Kapitel 2 zeigt die Rahmenbedingungen einiger berühmter und weit verbreiteter mathematischer Modelle wie das Black-Scholes Modell, das Vasicek Modell, das Cox - Ingersoll - Ross Modell (meistens CIR Prozess genannt), Hull-White Modell, Heston und Nandi Modell, welches das einzige diskrete Modell in dieser aktuellen Studie ist, und Bates Modell, welches ein stochastisches Volatilität - Sprung - Diffusions Modell ist und eine Kombination von Merton und Heston Modelle darstellt.
Kapitel 3 behandelt das Heston Modell mit allen wichtigen Konzepten. Insbesondere präsentiere ich in diesem Kapitel die Ableitung des Modells und beschreibe es detailliert. Ich stelle die risikoneutrale und partielle Differential Ansätze vor, sowie die geschlossene Lösung. Zusätzlich analysiere und beschreibe ich die Auswirkungen der Parameter auf die Modellergebnisse und erwähne alle beobachteten Vor - und Nachteile des Heston Modells.
Kapitel 4 präsentiert die empirische Analyse in Zeiten der wirtschaftlichen Stabilität und der wirtschaftlichen Krise. Ich beschreibe die Daten, die ich für die Berechnung und Herleitung der Optionspreise verwendet habe, und zeige das Verfahren und die Art und Weise wie man die Heston und Balck-Scholes Modell Parameter findet. Zu diesem Zweck präsentiere ich die Ergebnisse, vergleiche die Heston und Black-Scholes Modelle und interpretiere die unterschiedlichen Ansätze. Zusätzlich schätze ich die empirischen Parameter und beweise, dass die Methode nicht ausreichend ist. Somit kann nur das Kalibrierungs- Verfahren für das Heston Modell verwendet werden.
Abstract
(Englisch)
Chapter 1 describes the fundamental ideas about stochastic process and explains
some basic concepts of finance, statistics and mathematical finance. Such as
European style options, moneyness of options, volatility, volatility smile, risk-neutral
probability and Feyman-Kac theorem.
Chapter 2 demonstrates the frameworks of some famous and widely used and
mathematical models such as Black-Scholes model, Vasicek model, Cox-Ingersoll-
Ross model (very often called as CIR process), Hull-White model, Heston and Nandi
model (which is the only one discrete model presented in this current study) and
Bates model (which is stochastic volatility and jump-diffusion model as it is a
combination of Merton and Heston models).
Chapter 3 introduces the Heston model with all its important concepts. In particular,
in this chapter I present the derivation of the model and give the precise description
of it. Additionally I present risk-neutral and partial differential approaches and
describe closed-form solution of the model. I also analyze the effect of model
parameters on the final results and describe all observed advantages and
disadvantages of the Heston model.
Chapter 4 presents the empirical analysis during the periods of economical stability
and economical crisis. I describe the data which I have chosen and have used for the
calculation and derivation of option prices. I demonstrate the procedure and way of
finding the Heston and Balck-Scholes model parameters. Moreover, I present and
interpret the results, and compare the Heston and Black-Scholes approaches.
Additionally, I do an empirical parameter estimation to prove that it is not a sufficient
method of finding model parameters. Thus, only the calibrations method can be used
for the finding of Heston model option prices.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
European Style Option Implied volatility Stochastic process Vasicek model Coxx-Ingersoll-Ross model Hull- White model Neston and Nandi model Bates model Heston model Calibration
Schlagwörter
(Deutsch)
European Style Option implizite Volatilität stochastische Verfahren Vasicek-Modell Coxx-Ingersoll-Ross-Modell Hull-White-Modell Neston und Nandi-Modell Bates-Modell Heston-Modell Kalibrierung
Autor*innen
Tetiana Palivonta
Haupttitel (Englisch)
Stochastic volatility models of financial markets
Hauptuntertitel (Englisch)
valuation of European style options with Heston model
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
112 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Thomas Gehrig
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.73 Mathematische Statistik ,
83 Volkswirtschaft > 83.52 Finanzwissenschaft
AC Nummer
AC11821286
Utheses ID
29695
Studienkennzahl
UA | 066 | 920 | |