Detailansicht
Model-independent pricing of Asian options via optimal martingale transport
Florian Stebegg
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Mathias Beiglböck
DOI
10.25365/thesis.33886
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29777.19498.640355-1
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von optimalen modellunabhängigen (robusten) Grenzen für den Preis einer Asiatischen Option mit diskreter beziehungsweise stetiger Durchschnittsbildung. Es werden geometrische Charakterisierungen der maximierenden und minimierenden Modelle zur Bepreisung von verschiedenen Typen von Asiatischen Optionen auf Prozessen in diskreter und stetiger Zeit hergeleitet. In diskreter Zeit wird das Problem auf die Lösung des Problems des optimalen Martingaltransports für die Kostenfunktion $|x+y|$ zurückgeführt. Im zeitstetigen Fall betrachten wir die Fälle mit einem bzw. zwei vorgegebenen Randverteilungen. Wir beschreiben die Pfadformen des maximierenden Modells für beide dieser Fälle, als auch die Pfadform des minimierenden Modells für den Fall mit einer gegebenen Randverteilung. Der Maximierer für das Problem mit zwei Randverteilungen wird auf das zeitdiskrete Problem zurückgeführt.
Abstract
(Englisch)
In this thesis we discuss the problem of calculating optimal model-independent (robust) bounds for the price of
Asian options with discrete and continuous averaging. We will give geometric
characterisations of the maximising and the minimising pricing model for certain
types of Asian options in discrete and continuous time. In discrete time the problem is reduced to
finding the optimal martingale transport for the cost function $|x+y|$.
In the continuous time case we consider the cases with one and two given marginals.
We describe the path forms of the maximising models for both of these cases
as well as the path forms of the minimising model in the one-marginal case and relate the
two-marginals case to the discrete time problem with two marginals.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Optimal Martingale Transport Option Pricing Asian Options Model-Independent Finance
Schlagwörter
(Deutsch)
Optimaler Martingaltransport Optionsbewertung Asiatische Optionen Modellunabhängige Finanzmathematik
Autor*innen
Florian Stebegg
Haupttitel (Englisch)
Model-independent pricing of Asian options via optimal martingale transport
Paralleltitel (Deutsch)
Modellunabhängige Bewertung von Asiatischen Optionen durch Optimalen Martingaltransport
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
40 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Mathias Beiglböck
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC12175872
Utheses ID
30082
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |