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Ends and spectra of graphs
Manuel Urbina Moreano
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Bernhard Krön
DOI
10.25365/thesis.33887
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29186.54501.350666-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Im ersten Teil werden wir die spektrale Graphentheorie besprechen. Es wird ein Hauptziel geben, welches vollständig bewiesen wird: Das Matrix-Baum-Theorem.
Im zweiten Teil werden wir eine Kompaktifizierung Y eines lokal endlichen Graphen X präsentieren und eine fruchtbare Verallgemeinerung des bekannten Freudenthal-Hopf-Theorems beweisen. Dies wird eine neue Klasse von Graphen, sogenannte abelssche Graphen, motivieren.
Abstract
(Englisch)
In the first part we will discuss spectral graph theory. There will be one major goal, which will be completely proven: The Matrix-tree-theorem.
In the second part we will present a compactification Y of a locally-finite graph X and prove a fruitful generalization of the well-known Freudenthal-Hopf-Theorem. This motivates a new class of graphs, so-called abelsian graphs.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Ends of graphs Freudenthal-Hopf-Theorem Ends of groups Quasi-isometries Abelsian graphs 1-2-infinity Theorem Elliptic, parabolic and hyperbolic elements Matrix-tree-Theorem
Schlagwörter
(Deutsch)
Enden von Graphen Freudenthal-Hopf-Theorem Enden von Gruppen Quasi-Isometrien Abelssche Graphen 1-2-unendlich Theorem Elliptische, parabolische und hyperbolische Elemente Matrix-Baum-Theorem
Autor*innen
Manuel Urbina Moreano
Haupttitel (Englisch)
Ends and spectra of graphs
Paralleltitel (Deutsch)
Enden und Spektra von Graphen
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
85 S. : Ill.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Bernhard Krön
AC Nummer
AC12174042
Utheses ID
30083
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 445 |