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Non-commutative Landau levels from a squashed fuzzy sphere
Stefan Andronache
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Harold Steinacker
DOI
10.25365/thesis.34005
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29885.88228.744262-4
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit beschreibt eine Verallgemeinerung des Landau Problems auf inhomogene Magnetfelder und bietet eine Lösung im Rahmen der nicht-kommutativen Geometrie. Die nicht-kommutativen Eigenschaften einer modifizierten fuzzy Sphäre werden untersucht und deren semi-klassischer Limes mit dem quantenmechanischen Landau Problem in Verbindung gebracht.
Eine kurze Einführung in die Grundzüge der Quantisierung und der nicht-kommutativen Geometrie wird gegeben, sowie eine Beschreibung der fuzzy Sphäre und des Landau Problems. Die fuzzy Sphäre wird im Anschluss auf die X^{3}=0
Ebene projeziert, was zu zwei ineinander geschachtelten fuzzy disks führt, die entgegengesetze Poisson Strukturen haben. Diese werden im Sinne nicht-kommutativer Eichtheorien untersucht und der auftretende Laplace Operator behandelt.
Zusätzlich werden die expliziten Formeln für die ersten fuzzy Kugelflächenfunktionen präsentiert und ein Programm zur Generierung beliebiger fuzzy Kugelflächenfunktionen.
Abstract
(Englisch)
This work describes a generalization of the Landau problem to non-constant magnetic fields and presents a solution in the framework of non-commutative geometry. The non-commutative features of a modification of the fuzzy sphere are investigated and its semi-classical limit is related to the quantum mechanical Landau problem.
A short introduction to quantization and non-commutative geometry is given, as well as a description of the fuzzy sphere and the Landau problem. The fuzzy sphere is then projected onto the X^{3}=0
plane, leading to two interleaved fuzzy disks with opposite Poisson structure. These are studied in terms of non-commutative gauge theory and the arising Laplacian is studied.
Explicit formulae for the first few fuzzy spherical harmonics are presented, as well as a program for generating arbitrary fuzzy spherical harmonics.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
non-commutative geometry fuzzy shpere gauge theory Landau levels fuzzy spherical harmonics
Schlagwörter
(Deutsch)
Nichtkommutative Geometrie Fuzzy Sphäre Eichtheorie Landau Niveaus fuzzy Kugelflächenfunktionen
Autor*innen
Stefan Andronache
Haupttitel (Englisch)
Non-commutative Landau levels from a squashed fuzzy sphere
Paralleltitel (Deutsch)
Nichtkommutative Landau Niveaus aus einer zerdrückten fuzzy Sphäre
Paralleltitel (Englisch)
Non-commutative Landau levels from a squashed fuzzy sphere
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
VII, 56 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harold Steinacker
Klassifikationen
33 Physik > 33.19 Theoretische Physik: Sonstiges ,
33 Physik > 33.52 Feldtheorien
AC Nummer
AC12146681
Utheses ID
30194
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |