Detailansicht
Characterizing weak convergence of partial sum processes to Lévy processes without Gaussian part by random measures
Fabian Pühringer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Roland Zweimüller
DOI
10.25365/thesis.34267
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30446.29166.473164-5
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Following a paper of Marta Tyran-Kaminska we provide necessary and sufficient conditions for partial sum processes to converge to Lévy processes without Gaussian part in terms of random measures. In this context, we give an introduction to the theory of the space of right-continuous functions having left limits with Skorokhod’s J1-topology and vague convergence on the space of random measures. A proof of the Lévy-Ito decomposition using the Lévy-Khintchine formula, as well as Kallenberg’s Theorem are presented.
Abstract
(Englisch)
Einer Publikation von Marta Tyran-Kaminska folgend, beweisen wir notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz von Partialsummenprozessen zu Lévyprozessen ohne Gaußanteil durch zufällige Maße. In diesem Kontext wird eine Einführung in die Theorie des Raumes der rechtsstetigen Funktionen mit linksseitigen Limiten ausgestattet mit Skorokhods J1-Topologie und der vagen Konvergenz auf dem Raum der zufälligen Maße gegeben. Ein Beweis der Lévy-Ito-Zerlegung unter Verwendung der Lévy-Khintchine-Formel als auch des Satzes von Kallenberg werden präsentiert.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
random measure point process Lévy process Skorokhod topology
Schlagwörter
(Deutsch)
zufälliges Maß Punktprozess Lévyprozess Skorokhod'sche Topologie
Autor*innen
Fabian Pühringer
Haupttitel (Englisch)
Characterizing weak convergence of partial sum processes to Lévy processes without Gaussian part by random measures
Paralleltitel (Deutsch)
Charakterisierung schwacher Konvergenz von Partialsummenprozessen zu Lévyprozessen ohne Gaußanteil durch zufällige Maße
Paralleltitel (Englisch)
Characterizing weak convergence of partial sum processes to Lévy processes without Gaussian part by random measures
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
103
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Roland Zweimüller
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC12174250
Utheses ID
30418
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |