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A quantum mechanical formulation of the Nosé-theorem
Lukas Hingerl
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Helmuth Hüffel
DOI
10.25365/thesis.34829
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29233.72503.106165-4
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit ist aufgebaut wie folgt: Nach der Einführung behandelt Kapitel 2 den Nosé-Hoover Thermostaten und das Nosé-Theorem, in seiner ursprünglichen Herleitung. Das Nosé-Theorem beschreibt ein physikalisches N-Teilchen System in Wechselwirkung mit einem Wärmebad, mit der Eigenschaft, dass sich die mikrokanonische Dichteverteilung zu einer kanonischen Dichteverteilung reduziert, wenn man die Wärmebadvariablen ausintegriert. Ebenfalls gezeigt wird eine alternative Herleitung durch Dettmann, welche ein Hamiltonsches System mit Zwangskräften verwendet. Kapitel 3 ist eine Einführung in Diracs Quantisierungs Methode, welche anschließend (Kapitel 4) verwendet wird um das Nosé-Theorem quantenmechanisch zu formulieren. Es wird gezeigt, dass in der Näherung für große Temperaturen, N quantenmechanische Oszillatoren ein kanonisches Ensemble erzeugen.
Abstract
(Englisch)
This work is structured as follows: After an introduction Chapter 2 treats the Nosé-Hoover-Thermostat and the corresponding Nosé-Theorem which describes an interaction of a N particle system with a heat bath such that a canonical distribution is obtained when one integrates out the heath bath variables. In other words the microcanonical distribution for the whole system reduces to a canonical distribution for the N particles. Chapter 2 also provides an alternative deviation found by Dettmann using a constrained Hamiltonian system. Chapter 3 provides the theoretical background for quantizing a constrained system ('Dirac Quantization') and formulating a quantum version of the Nosé-Theorem. In Chapter 4 I show that the quantum mechanical Nosé-Theorem for N quantum harmonic oscillators generates a quantum canonical ensemble in the limit of high temperatures.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Nosé-Hoover Thermostat Nosé-Theorem Dirac Quantization Heat bath Quantumstatistics Canonical Ensemble Microcanonical Ensemble Constraint Dirac brackets
Schlagwörter
(Deutsch)
Nosé-Hoover Thermostat Nosé-Theorem Dirac Quantisierung Wärmebad Quantenstatistik Kanonisches Ensemble Mikrokanonsches Ensemble Zwangsbedingung Dirac-Klammern
Autor*innen
Lukas Hingerl
Haupttitel (Englisch)
A quantum mechanical formulation of the Nosé-theorem
Paralleltitel (Deutsch)
Eine quantenmechanische Formulierung des Nosé-Theorems
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
53 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Helmuth Hüffel
AC Nummer
AC12228899
Utheses ID
30897
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |