Detailansicht
Topics in enumeration and the theory of digraphs
Christoph Neumann
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Dr.-Studium der Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)
Betreuer*in
Christian Krattenthaler
DOI
10.25365/thesis.35616
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30009.76013.764669-8
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Wir besprechen den Algorithmus von Novelli, Pak und Stoyanowskii, führen Verteilungsvektoren für den Algorithmus in Abhängigkeit seiner definierenden Ordnung ein, und leiten ab, dass einige seiner Eigenschaften (nämlich die Komplexität, die Vertauschungszahlen, die “Drop”-Funktion und die “signed exit”-Zahlen) nur vom Verteilungsvektor und nicht von der definierenden Ordnung abhängen. Wir betrachten den Algorithmus nicht nur auf Young Diagrammen sondern auch in anderen Situationen. Für den zweifach-geschwänzten Diamanten und den Fall mit einer zusätzlichen Zelle in Zeile 1 können wir den Verteilungsvektor sowohl direkt als auch unter Verwendung von Verteilungsmatritzen (die wir einführen) beschreiben. Für allgemeine Insets vermuten wir einige Eigenschaften der Verteilungsvektoren und -matritzen und leiten einige Aussagen über ihre Struktur ab.
Wir verwenden ein direktes Faserprodukt um hochgradig bogentransitive Digraphen zu konstrutieren, die Gegenbeispiele für eine Vermutung von Cammeron, Praeger und Wormald sind. Dieses Produkt verallgemeinert einige ad hoc Konstruktionen anderer hochgradig bogentransitiver Digarphen.
Abstract
(Englisch)
We review the algorithm of Novelli, Pak and Stoyanowskii, introduce the distribution vector of the algorithm depending on its defining order, and derive, that some of its properties (namely the complexity, the exchange numbers, the drop function and the signed exit numbers) depend solely on the distribution vector rather than the defining order. We consider the algorithm in settings different from Young diagrams. For the double-tailed diamond and the case with an additional cell in row 1 we can describe the distribution vector directly and with the help of distribution matrices, which we introduce. For general insets we conjecture various properties of the distribution vectors and matrices and derive some of their structure.
We use a direct fibre product to construct highly arc transitive digraphs which are counterexamples for a conjecture by Cammeron, Praeger and Wormald. This product also generalises other ad hoc constructions of highly arc transitive digraphs.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
partitions jeu de taquin digraphs highly arc transitive
Schlagwörter
(Deutsch)
Partitionen Jeu de Taquin gerichtete Graphen hochgradig bogentransitiv
Autor*innen
Christoph Neumann
Haupttitel (Englisch)
Topics in enumeration and the theory of digraphs
Paralleltitel (Deutsch)
Themen in Abzählkombinatorik und der Theorie von gerichteten Graphen
Publikationsjahr
2014
Umfangsangabe
152 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Ilse Fischer ,
Peter Paule
Klassifikation
31 Mathematik > 31.12 Kombinatorik, Graphentheorie
AC Nummer
AC12181033
Utheses ID
31566
Studienkennzahl
UA | 791 | 405 | |