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Mutually unbiased quantum bases
existence, entanglement, information
Bogdan Jin-Wha Pammer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Anton Zeilinger
DOI
10.25365/thesis.36637
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30058.60360.575563-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Mutually Unbiased Bases (MUBs) spielen sowohl in der Quanteninformationstheorie, als auch für die Grundlagen der Quantenphysik eine zentrale Rolle. Trotzweitreichender Forschung sind bis dato nur Konstruktionen vollständiger Sätze von MUBs bekannt, wenn es sich um ein Quantensystem handelt, dessen Dimension eine Primzahl oder eine Primzahlpotenz ist. Über die übrigen Fälle ist wenig bekannt.
Diese Arbeit setzt sich mit den Schwierigkeiten des Zugangs über Hadamard Matrizen zu diesem Existenzproblem von MUBs auseinander. Ein allgemeines Resultat bezüglich des Zusammenhangs von MUBs und unitären Operatorbasen wird bewiesen. Des weiteren wird die Rolle von Verschränkung in vollständigen Sätzen von MUBs analysiert und ein bereits bekanntes Resultat betreffend Produkt-MUBs für beliebige Dimensionen verallgemeinert. Darüber hinaus wird der Zusammenhang zu Schwingers "fundamentalen Quantenfreiheitsgraden" behandelt und weitere Zugänge zum Existenzproblem von MUBs und zur Analyse von Verschränkung in Sätzen von MUBs skizziert.
Abstract
(Englisch)
Mutually unbiased bases (MUBs) play an important role in quantum information theory and the foundations of quantum physics. So far, however, constructions for complete sets of such bases are only known in prime or prime-power dimension, despite extensive research being dedicated to the topic. This problem is known as the MUB existence problem. Not much is known about the existence of MUBs in composite dimensions.
This thesis explores the difficulties of those approaches to the existence problem which employ Hadamard matrices and derives new general results for the connection between MUBs and Unitary Operator Bases. Furthermore, the thesis explores the role of entanglement for complete sets of MUBs and generalizes a result concerning product MUBs to arbitrary dimension. The connection to Schwinger’s notion of fundamental quantum degrees of freedom will be explored. Possible avenues towards analysing the existence problem and the role of entanglement in sets of MUBs are suggested.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
quantum physics information entanglement mutually unbiased bases
Schlagwörter
(Deutsch)
Quanten Physik Information Verschränkung Mutually Unbiased Bases
Autor*innen
Bogdan Jin-Wha Pammer
Haupttitel (Englisch)
Mutually unbiased quantum bases
Hauptuntertitel (Englisch)
existence, entanglement, information
Paralleltitel (Deutsch)
Quanten MUBs: Existenz, Verschränkung, Information
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
40 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Anton Zeilinger
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC12380233
Utheses ID
32478
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |