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A new class of asymptotically non-chaotic vacuum singularities
Paul Sebastian Klinger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Piotr Chrusciel
DOI
10.25365/thesis.36789
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29462.25622.580759-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die BKL Vermutung, die in den 60er und 70er Jahren von Belinski, Khalatnikov und Lifschitz aufgestellt wurde, gibt eine detaillierte Beschreibung der asymptotischen Dynamik generischer Raumzeiten nahe einer raumartigen Singularität. Für den allgemeinen Fall sagt sie kompliziertes chaotisches Verhalten voraus, das sich in symmetrischen Raumzeiten oder bei Anwesenheit von bestimmten Materiefeldern zu einfacherem nicht-chaotischem reduziert.
Hier konstruieren wir eine neue Klasse vier-dimensionaler Vakuum-Raumzeiten mit raumartigen Singularitäten, die asymptotisch nicht-chaotisches Verhalten zeigen. Im Gegensatz zu vorherigen Konstruktionen werden keine Symmetrieannahmen gemacht. Die Metrik wird stattdessen in sogenannte Iwasawa Variablen zerlegt und Bedingungen an das asymptotische Verhalten von einigen von ihnen gestellt. Diese Lösungen enthalten fünf freie Funktionen die von allen Raumvariablen abhängen, wobei zwei davon durch Ungleichungen eingeschränkt werden.
Wir beschreiben die eingeschränkte Koordinatenfreiheit, die nach Fixieren von Eichbedingungen noch besteht, und untersuchen kontinuierliche und diskrete Isometrien. Wir erläutern das Verhältnis der neuen Lösungen mit bekannten Klassen, die ähnliches asymptotisches Verhalten zeigen. Schlussendlich geben wir das asymptotische Verhalten der Metrik Komponenten, der Christoffel Symbole und der Komponenten des Riemann Tensors.
Abstract
(Englisch)
The BKL conjecture, stated in the 60s and early 70s by Belinski, Khalatnikov and Lifshitz, proposes a detailed description of the generic asymptotic dynamics of spacetimes as they approach a spacelike singularity. It predicts complicated chaotic behaviour in the generic case, but simpler non-chaotic one in cases with symmetry assumptions or certain kinds of matter fields.
Here we construct a new class of four-dimensional vacuum spacetimes containing a spacelike singularities which show non-chaotic behaviour. In contrast with previous constructions, no symmetry assumptions are made. Rather, the metric is decomposed in so-called Iwasawa variables and conditions on the asymptotic evolution of some of them are imposed. The constructed solutions contain five free functions of all space coordinates, two of which are constrained by inequalities.
We describe the limited coordinate freedom remaining in these solutions after gauge choices have been made, and investigate continuous and discrete isometries. To put the new solutions into their proper context, we compare them to previous constructions. Finally, we give the asymptotic behaviour of the metric components, the Christoffels and the components of the Riemann tensor.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
relativity singularity BKL conjecture
Schlagwörter
(Deutsch)
Relativitätstheorie Singularität BKL Vermutung
Autor*innen
Paul Sebastian Klinger
Haupttitel (Englisch)
A new class of asymptotically non-chaotic vacuum singularities
Paralleltitel (Deutsch)
Eine neue Klasse asymptotisch nicht-chaotischer Vakuum Singularitäten
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
X, 41 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Piotr Chrusciel
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC12382975
Utheses ID
32606
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |