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Stability Analysis of an Actin-driven Lamellipodium Model with Pressure
Oliver Leingang
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Christian Schmeiser
DOI
10.25365/thesis.37758
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29343.94227.935969-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit einem neuen Model zur Beschreibung der actin-getriebenen Zellbewegung mithilfe von Lamellipodia, entwickelt in [9]. Numerische Simulationen legen die Stabilität eines stationären Punktes einer vereinfachten Version
dieses Models nahe. Meine Arbeit zielt nun darauf ab, dieses Verhalten zu bestätigen, in dem ich eine Linearisierung, unter der Annahme von Rotationssymmetrie, in der Nähe des stationären Punktes
ausgeführt habe. Das resultierende Problem besitzt dann eine eindeutige Lösung, und durch die Definition einer Entropie für das System können wir auch das Langzeitverhalten der Lösung bestimmen. Diese Ergebnisse legen nun nahe, dass im oben angeführten Model das Netzwerk aus Actinfilamenten auch über längere Zeit erhalten bleibt. Im Kontext einer anderen Linearisierung, die ohne Rotationssymmetrie auskommt, können wir zusätzlich die Existenz von glatten Lösungen für alle Zeiten nachweisen.
Abstract
(Englisch)
We will consider a new model for actin-driven cell movement by action of a lamellipodium developt in [9], which also takes pressure into account. Numerical simulations indicate the stability of a steady state of the simplified version of this model. This work seeks to verify this behavior by carrying out a linearization around this steady state and imposing rotational symmetry. The resulting system is well posed and by defining a entropy for this system, we will determine the long-time behavior of the solution.
This indicates the persistence of the actin-filament network over time for this new model. Furthermore, we will show that another linearization, without the rotational symmetry assumption, possesses smooth solutions for all time.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Stability Analysis Lamellipodium Model Cytoskeleton Cellmigration analytical Semigroup Entropy
Schlagwörter
(Deutsch)
Stabilitätsanalyse Lamellipodien Modell Cytoskelett Zellmigration analytische Halbgruppe Entropie
Autor*innen
Oliver Leingang
Haupttitel (Englisch)
Stability Analysis of an Actin-driven Lamellipodium Model with Pressure
Paralleltitel (Deutsch)
Stabilitätsanalyse eines actin-getriebenen Lamellipodien Modells mit Druck
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
50 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Christian Schmeiser
AC Nummer
AC12386345
Utheses ID
33475
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |