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Elastography as a hybrid imaging technique

coupling with photoacoustics and quantitative imaging

Thomas Georg Widlak

Art der Arbeit

Dissertation

Universität

Universität Wien

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)

Dr.-Studium der Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)

Betreuer*in

Otmar Scherzer

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DOI

10.25365/thesis.37762

URN

urn:nbn:at:at-ubw:1-30186.76820.220054-7

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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract

(Deutsch)

Während klassische bildgebende Verfahren wie Ultraschall, Computertomographie oder magnetische Resonanz-Tomographie wohlbekannt sind und mathematisch gut verstanden werden, gibt es eine Vielzahl an physiologischen Parametern von diagnostischer Relevanz, die durch jene Verfahren nicht abgebildet werden können. Diese Lücke wird seit einiger Zeit durch Einführung hybrider Methoden, bzw. Methoden mit gekoppelter Physik, zu schließen versucht. Diese Methoden verbinden mehr als eine physikalische Modalität und zielen darauf ab, quantitative Informationen über optische, elektrische oder mechanische Parameter mit hoher Auflösung zu gewinnen. Im Mittelpunkt dieser Dissertation steht der mechanische Kontrast elastischer Gewebe, besonders der Young’sche Modul bzw. der Schermodul. Verschiedene Methoden der qualitativen Elastographie stellen innere Informationen des mechanischen Verschiebungsfeldes zur Verfügung. Von diesen inneren Daten zielt das nichtlineare Problem der quantitativen Elastographie darauf ab, den Schermodul zu rekonstruieren. In dieser Dissertation wird das Rekonstruktionsproblem der Elastographie aus der Perspektive der hybriden Bildgebungsmethoden gesehen; Methoden der Literatur über gekoppelte Physik-Verfahren und die Theorie der Regularisierungsmethoden wurden eingesetzt, um die Information über Verschiebung und den Schermodul zu gewinnen. Der Ansatz von G. Bal, das Problem als überdeterminiertes System zu betrachten, wird auf das quantitative Bildgebungsproblem angewendet, und Elliptizitätskriterien werden für Probleme mit einem oder mehreren Messdaten abgeleitet, sowie Eindeutigkeitsresultate. Zusammen mit der Theorie von G. Chavent werden die Resultate dafür verwendet, die Konvergenz der Tikhonov- Regularisierung zu analysieren. Ebenso wird eine Konvergenzanalyse für das Levenberg-Marquardt-Verfahren gegeben. Als zweites Hauptstück dieser Dissertation wird elastographische Bildgebung dafür verwendet, die Verschiebung aus photoakustischen Bildern zu extrahieren. Eine neue Methode wurde gefunden, diese Bilder mit Textur zu versehen; es wird gezeigt, dass diese Methode das optische Fluss-Problem zur Abschätzung der Verschiebung regularisiert. Die Ergebnisse wurden in Zusammenarbeit mit der Medizinischen Universität Wien getestet, und die Methoden für quantitative Bestimmung des Schermoduls in ersten Experimenten evaluiert. Zusammenfassend wird gezeigt, dass der Ansatz der überdeterminierten Systeme über bedeutende Verbindungen zur theoretischen Analyse des Elastographie-Problems hat, und eine neue Methode für photoakustische Elastographie wird entwickelt, die das qualitative als auch das quantitative Bildgebungsproblem adressiert.

Abstract

(Englisch)

While classical imaging methods, such as ultrasound, computed tomography or magnetic resonance imaging, are well-known and mathematically understood, a host of physiological parameters relevant for diagnostic purposes cannot be obtained by them. This gap is recently being closed by the introduction of hybrid, or coupled-physics imaging methods. They connect more then one physical modality, and aim to provide quantitative information on optical, electrical or mechanical parameters with high resolution. Central to this thesis is the mechanical contrast of elastic tissue, especially Young’s modulus or the shear modulus. Different methods of qualitative elastography provide interior information of the mechanical displacement field. From this interior data the nonlinear inverse problem of quantitative elastography aims to reconstruct the shear modulus. In this thesis, the elastography problem is seen from a hybrid imaging perspective; methods from coupled-physics inspired literature and regularization theory have been employed to recover displacement and shear modulus information. The overdetermined systems approach by G. Bal is applied to the quantitative problem, and ellipticity criteria are deduced, for one and several measurements, as well as injectivity results. Together with the geometric theory of G. Chavent, the results are used for analyzing convergence of Tikhonov regularization. Also, a convergence analysis for the Levenberg Marquardt method is provided. As a second mainstream project in this thesis, elastography imaging is developed for extracting displacements from photoacoustic images. A novel method is provided for texturizing the images, and the optical flow problem for motion estimation is shown to be regularized with this texture generation. The results are tested in cooperation with the Medical University Vienna, and the methods for quantitative determination of the shear modulus evaluated in first experiments. In summary, the overdetermined systems approach is seen to have powerful connections to the theoretical analysis of the elastography problem, and a novel method for photoacoustic elastography was developed for the qualitative and quantitative imaging problem.

Autor*innen

Thomas Georg Widlak

Haupttitel (Englisch)

Elastography as a hybrid imaging technique

Hauptuntertitel (Englisch)

coupling with photoacoustics and quantitative imaging

Paralleltitel (Deutsch)

Elastographie als hybrides Bildgebungsverfahren

Publikationsjahr

2015

Umfangsangabe

V, 144 S. : graph. Darst.

Sprache

Englisch

Beurteiler*innen

Habib Ammari ,

Guillaume Bal

Klassifikationen

31 Mathematik > 31.49 Analysis: Sonstiges ,

31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik

AC Nummer

AC12387610

Utheses ID

33479

Studienkennzahl

UA | 791 | 405 | |

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