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Initial data for rotating cosmologies
Stefan Pletka
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Walter Simon
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.39389
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30451.44334.873265-7
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Damit Anfangsdaten zu Lösungen der Einsteingleichungen evolvieren, müssen Zwangsbedingungen erfüllt sein. In dieser Arbeit benutzen wir die "konforme Methode" um Lösungen dieser Zwangsbedingungen zu konstruieren. Dies führt zur Lichnerowicz Gleichung, deren Lösungen die verlangte konforme Transformation lieferen. Wir betrachten Daten mit positiver kosmologischer Konstante. Wir beschränken uns auf axialsymmetrische und sogenannte (t,phi)-symmetrische Daten, für die es eine natürliche Definition des Drehimpulses gibt. Unter Verwendung von Theoremen von Hebey, Pacard and Pollack berechnen wir Schranken für diesen Drehimpuls, die die Existenz bzw. die Nichtexistenz von Lösungen garantieren. Wir betrachten auch ein vor kurzem von Premoselli bewiesenes Theorem, das die effizientesten Resultate zu diesem Thema liefert. Wir wenden diese allgemeinen Theoreme zuerst auf rotierende Bowen-York Daten auf einem zeitsymmetrischen Schnitt der Nariai metric als Hintergrund an. Letztendlich wenden wir Premosellis Theorem auf einen maximalen Schnitt der Kerr-de Sitter Raumzeit an. Insbesondere konstruieren wir Daten indem wir die Äußere Krümmung dieses Schnittes geeigent skalieren, was in gewissem Sinn ein "overspinning" von Kerr-de Sitter erlaubt.
Abstract
(Englisch)
In order for initial data to evolve to solutions of Einstein's equations, constraint equations have to be satisfied. In this thesis, we make use of the “conformal method” of constructing solutions to the constraints. This leads to the Lichnerowicz equation, whose solutions determine the required conformal transformation. We consider data with positive cosmological constant. We restrict ourselves to axially symmetric and so-called (t,phi)-symmetric data, for which there is a natural definition of angular momentum. Using theorems by Hebey, Pacard and Pollack we calculate bounds for this angular momentum required for existence or non-existence of solutions. We also consider a recent theorem by Premoselli which gives the most efficient results on this issue. We first apply these general theorems to rotational Bowen-York data on the time-symmetric slice of the Nariai metric as background. Lastly we apply Premoselli's theorem to a background given by the maximal slice of the Kerr-de Sitter spacetime. In particular we construct data by scaling the extrinsic curvature of this slice suitably, which allows "overspinning" of Kerr-de Sitter in a certain sense.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
Conformal method Lichnerowicz equation Yamabe constant Angular momentum
Schlagwörter
(Deutsch)
Konforme Methode Lichnerowicz Gleichung Yamabe Konstante Drehimpuls
Autor*innen
Stefan Pletka
Haupttitel (Englisch)
Initial data for rotating cosmologies
Paralleltitel (Deutsch)
Anfangsdaten für rotierende Kosmologien
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
x, 41 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Walter Simon
Klassifikation
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Nummer
AC13033051
Utheses ID
34890
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |
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