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Semi-classical and numerical aspects of fuzzy brane solutions in Yang-Mills theories
Lukas Schneiderbauer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physik
Betreuer*in
Harold Steinacker
DOI
10.25365/thesis.39391
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29828.09464.123564-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit beschreibt einen Algorithmus, um numerisch eine Näherung des semi-klassischen Limes einer durch eine endliche Menge an endlich-dimensionalen Matrizen gegebenen NC-Brane Konfiguration zu finden. Diese Näherung ist numerisch beschrieben durch eine Sammlung von Punkten in R^m , die wiederum eine Mannigfaltigkeit eingebettet in R^m darstellen sollen.
Zu diesem Zweck wird eine kurze Einführung in die Theorie der sogenannten “nicht-kommutativen Geometrie” gegeben, die von wichtigen Beispielen begleitet wird. Einen Schwerpunkt dabei bilden die kohärenten Zustände, die einen Grundstein für den theoretischen Hintergrund dieses Algorithmus bilden.
Nachdem der Ablauf des Algorithmus begründet und beschrieben wurde, wird dieser unter anderem auf eine interessante Lösung einer deformierten supersymmetrischen N = 4 Yang-Mills Theorie angewendet. Diese Lösung wird im Detail diskutiert und diverse sowohl numerische als auch analytische Resultate werden präsentiert.
Abstract
(Englisch)
This work describes an algorithm which aims to numerically find an approximation to the semi-classical limit of a given NC-Brane configuration embedded in R^m defined by a finite set of finite-dimensional matrices. This approximation is numerically given by a point cloud within R^m which represents the semi-classical limit as manifold.
To this end an introduction to non-commutative geometry is given and various examples thereof are discussed. The focus lies on coherent states in the context of non-commutative geometry which constitute the main ingredient for the theoretical background of the algorithm.
After establishing the algorithm it is applied (amongst other examples) to an interesting solution of a supersymmetric N = 4 Yang-Mills theory deformed by a cubic potential. This solution is studied in detail and various results are presented.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Yang-Mills Fuzzy Brane Fuzzy CP2 noncommutative geometry coherent states semi-classical limit
Schlagwörter
(Deutsch)
Yang-Mills Fuzzy Brane Fuzzy CP2 Nichtkommutative Geometrie Kohärente Zustände Semi-klassischer Limes
Autor*innen
Lukas Schneiderbauer
Haupttitel (Englisch)
Semi-classical and numerical aspects of fuzzy brane solutions in Yang-Mills theories
Paralleltitel (Deutsch)
Semi-klassische und numerische Aspekte von Fuzzy Brane Lösungen in Yang-Mills Theorien
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
60 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harold Steinacker
Klassifikationen
AC Nummer
AC13033053
Utheses ID
34892
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |