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Holonomy reductions of Cartan geometries
Katharina Kienecker
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Andreas Cap
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.39948
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29777.65208.692369-2
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit ist Holonomiereduktionen von Cartan Geometrien gewidmet. Ist eine solche geometrische Struktur gegeben, zerfällt die unterliegende Mannigfaltigkeit in initiale Teilmannigfaltigkeiten, die wiederum induzierte Cartan Geometrien tragen. Wir untersuchen die Auswirkungen dieser Theorie unter Verwendung von Traktorbündeln und -konnexionen, wenn sie auf Riemann'sche Geometrie angewandt wird und erhalten eine geometrische Interpretation eines breiten Sprektrums von Holonomiereduktionen. Sie werden durch eine parallele Distribution und ein Vektorfeld, zusammen mit einer Struktur, die aus klassischer Holonomie resultiert, beschrieben.
Abstract
(Englisch)
This thesis is dedicated to reductions of holonomy on Cartan geometries. Given such a geometric structure the underlying manifold decomposes into initial submanifolds that in turn carry induced Cartan geometry structures. We study the possible outcomes of this theory when applied to Riemannian manifolds by using tractor calculus and obtain an interpretation of a wide range of holonomy reductions in geometrical terms. They are characterized by a parallel distribution and a vector field with certain properties, together with a structure resulting of classical holonomy.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
differential geometry holonomy Riemannian geometry Cartan geometry
Schlagwörter
(Deutsch)
Differentialgeometrie Holonomie Riemann'sche Geometrie Cartan Geometrien
Autor*innen
Katharina Kienecker
Haupttitel (Englisch)
Holonomy reductions of Cartan geometries
Paralleltitel (Deutsch)
Holonomiereduktionen von Cartan Geometrien
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
II, 93 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Andreas Cap
Klassifikation
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie
AC Nummer
AC12708875
Utheses ID
35393
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |
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