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Entropy in infinite measure preserving dynamical systems
Hanna Oppelmayer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Roland Zweimüller
DOI
10.25365/thesis.39949
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30451.94205.277359-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Masterarbeit werden Entropie-Begriffe für maßtreue dynamische Systeme mit unendlichem Maß, anhand von Krengel-, Parry- und Poisson-Entropie, behandelt, wobei besonderes Augenmerk auf deren Beziehung zueinander gelegt wird. Wir werden einen Satz beweisen, der die Gleichheit dieser Entropien für eine große Klasse von ergodischen, konservativen und maßtreuen Automorphismen auf Standard Maßräumen liefert.
Weitere Theorien, die hier ausgeführt werden, sind Poisson Suspensionen und kanonische
Systeme von Maßen. Außerdem werden wir die Krengel-
Entropie von einigen Beispielen mit unendlichem Maß berechnen und diese auf die Anwendbarkeit des oben erwähnten Satzes hin untersuchen.
Abstract
(Englisch)
Main topic of this master thesis is the notion of entropy for measure-preserving dynamical systems with an infinite measure. We will introduce Parry’s Krengel’s and Roy’s idea of defining this quantity and state some results about their relation. Finally, we will prove that these different definitions coincide for ergodic, conservative, measure-preserving automorphisms under a weak additional assumption.
We will investigate Poisson suspensions, canonical systems of measures and some examples.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Entropy Ergodic Theory
Schlagwörter
(Deutsch)
Entropie Ergodentheorie
Autor*innen
Hanna Oppelmayer
Haupttitel (Englisch)
Entropy in infinite measure preserving dynamical systems
Paralleltitel (Deutsch)
Entropie in unendlichen maßteuen dynamischen Systemen
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
94 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Roland Zweimüller
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC12700258
Utheses ID
35394
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |