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An introduction to stochastic portfolio theory via optimal transport
Dominik Imgrüth
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Mathias Beiglböck
DOI
10.25365/thesis.40556
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29728.71495.149066-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Theorie von optimalem Massetransport findet in vielen Teilgebieten der Mathematik ihre Anwendung. Einer Arbeit von Soumik Pal and Ting–Kam Leonard Wong [PW14] folgend, wird diese Theorie in der vorliegenden Arbeit verwendet, um eine Charakterisierung von Pseudo–Arbitragen zu finden. Die Theoreme 54 und 58 beschreiben diese Charakterisierung. Zu diesem Zweck wird einiges an Theorie von konvexer Analysis und optimalem Transport abgedeckt, einschließlich des Satzes von Rockafellar über zyklisch monotone Mengen. Eine multiplikative Form von zyklischer Monotonie wird eingeführt, für welche die Rockafellar-Type Theoreme 51 und 56 präsentiert werden. Des Weiteren werden Beispiele von Pseudo-Arbitragen angegeben, siehe Abschnitt 3.1.
Abstract
(Englisch)
The theory of Optimal Transport can be used in many fields of mathematics. In this work it will be used to characterise pseudo arbitrages, following a paper of Soumik Pal and Ting–Kam Leonard Wong [PW14]. This characterisation can be found in Theorems 54 and 58. Therefore some theory of Convex Analysis and Optimal Transport will be covered, including Rockafellar’s Theorem 17 about cyclical monotone sets. A multiplicative form of cyclical monotonicity will be introduced, for which we present Rockafellar-type Theorems 51 and 56. Furthermore we provide examples for pseudo–arbitrages, see Section 3.1.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Stochastic Portfolio Theory Optimal Transport Cyclical Monotonicity
Schlagwörter
(Deutsch)
Stochastische Portfoliotheorie Optimaler Transport Zyklische Monotonie
Autor*innen
Dominik Imgrüth
Haupttitel (Englisch)
An introduction to stochastic portfolio theory via optimal transport
Paralleltitel (Deutsch)
Eine Einführung in stochastische Portfoliotheorie via optimalen Transport
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
41 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Mathias Beiglböck
Klassifikation
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC12699384
Utheses ID
35917
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |