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Dehn presentations of relatively hyperbolic groups
Manuel Urbina Moreano
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Goulnara Arzhantseva
DOI
10.25365/thesis.40558
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29401.10872.212055-0
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die Aufgabe dieser Masterarbeit ist die Festlegung des Begriffes der relativen Dehn Präsentation für eine Gruppe relativ zu einer Kollektion von Untergruppen und die Verallgemeinerung eines wohl bekannten Theorems für hyperbolische Gruppen für den Fall relativ hyperbolischer Gruppen. Um dies zu präzisieren, es ist bekannt, dass eine endlich erzeugte Gruppe dann und nur dann hyperbolisch ist, wenn sie eine endliche Dehn Präsentation besitzt. Wir verallgemeinern dieses Resultat indem wir beweisen, dass eine abzählbare Gruppe dann und nur dann relativ hyperbolisch ist, wenn sie eine endliche relative Dehn Präsentation besitzt. Weiters führen wir den Begriff der Enden für ein relatives Paar (G, P) ein, wobei G eine Gruppe und P eine Kollektion von Untergruppen von G ist.
Abstract
(Englisch)
The purpose of this master thesis is to fix the notion of a relative Dehn presentation for a group relative to a collection of subgroup and to generalize a well-known theorem for hyperbolic groups to the case of relatively hyperbolic groups. More precisely, it is known that a finitely generated group is hyperbolic if and only if it admits a finite Dehn presentation. We generalize this result by showing that a countable group is relatively hyperbolic if and only if it admits a finite relative Dehn presentation. Moreover, we introduce the notion of ends for a relative pair (G, P), where G is a group and P is a collection of subgroups of G.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Relative Dehn presentations relative hyperbolic groups
Schlagwörter
(Deutsch)
Relative Dehn Präsentationen relativ hyperbolische Gruppen
Autor*innen
Manuel Urbina Moreano
Haupttitel (Englisch)
Dehn presentations of relatively hyperbolic groups
Paralleltitel (Deutsch)
Dehn Präsentationen von relativ hyperbolischen Gruppen
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
55 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Goulnara Arzhantseva
Klassifikation
31 Mathematik > 31.21 Gruppentheorie
AC Nummer
AC12700426
Utheses ID
35919
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |