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An alternative proof to the Bichteler-Dellacherie theorem
Christopher Grocholski
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Mathias Beiglböck
DOI
10.25365/thesis.40562
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30214.38957.695562-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit werden wir den Satz von Bichteler-Dellacherie auf eine neue Art beweisen. Der Satz sagt aus, dass ein Prozess ein guter Integrand ist genau dann wenn er ein Semimartingal ist, das heißt, die Summe eines lokalen Martingals und eines Prozesses mit endlicher Variation. Ein Prozess ist ein guter Integrand wenn der zugehörige Itô-Operator stetig ist.
Als Korollar werden wir zeigen, dass Semimartingale mittels Riemann-Summen und Riemann-Integranden charakterisiert werden können.
Der Satz von Bichteler-Dellacherie wurde 1979 unabhängig von P.Meyer und K. Bichteler das erste Mal veröffentlicht.
Abstract
(Englisch)
In this thesis we give an alternative proof to the Bichteler-Dellacherie Theorem, which states that a process is a good integrator if and only if it is a semimartingale, i.e. the sum of a local martingale and a finite variation process. A process is a good integrator if the corresponding Itô-operator is continuous.
As a consequence we obtain a new characterization of semimartingales via Riemann sums and Riemann integrators.
The Bichteler-Dellacherie theorem was first published by P. Meyer and K. Bichteler in 1979 independently.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Bichteler-Dellacherie Theorem Stochastic Analysis Doob-Meyer Theorem local martingales semimartingales good integrator Riemann-integrators
Schlagwörter
(Deutsch)
Satz von Bichteler-Dellacherie Stochastische Analysis Satz von Doob-Meyer lokale Martingale Semimartingale gute Integranden Riemann-Integranden
Autor*innen
Christopher Grocholski
Haupttitel (Englisch)
An alternative proof to the Bichteler-Dellacherie theorem
Paralleltitel (Deutsch)
Ein alternativer Beweis vom Satz von Bichteler-Dellacherie
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
35 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Mathias Beiglböck
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung ,
31 Mathematik > 31.99 Mathematik: Sonstiges
AC Nummer
AC12699037
Utheses ID
35923
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |