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On image segmentation and applications in clinical retinal analysis
Anna Breger
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Martin Ehler
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.40572
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29345.66840.735166-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)

Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit beschäftigt sich mit mathematischer Bildsegmentierung, der Unterteilung eines digitalen Bildes in verschiedene Segmente, und deren Anwendung auf klinische Bilddaten der menschlichen Netzhaut. Am Anfang beschreiben wir verschiedene wichtige Techniken der Bildsegmentierung. Ein in der Literatur oft beschriebener Ansatz ist die Segmentierung eines Bildes durch die Minimierung eines passenden Energiefunktionals. Dann stellen wir das Potts-Modell vor als ein nicht konvexes Energieminimierungsproblem auf kontinuierlichen Regionen und geben auch eine diskrete Formulierung des Problems. Das kontinuierliche Modell ist auch bekannt als das stückweise konstante Mumford-Shah-Modell, da es sehr ähnlich ist zu dem Funktional, das von Mumford und Shah vorgestellt wurde. Wir arbeiten weiter mit der Minimierung des diskreten Potts-Modell und werden zwei verschiedene algorithmische Lösungansätze näher beschreiben und diskutieren: die Graph Cuts Methode und den ADMM. Schließlich wird ein Segmentierungsalgorithmus basierend auf dem beschriebenen ADMM verwendet um auf klinische Bilder der menschlichen Netzhaut anzuwenden, welche vom Vienna Reading Center (Fakultät für Ophthalmology, Medizinische Universität Wien) zur Verfügung gestellt wurden. Unser Ziel ist es diese Bilder so zu segmentieren, dass Zysten in der Netzhaut erkannt werden. Einige der numerischen Resultate werden am Schluss der Arbeit präsentiert.
Abstract
(Englisch)
This thesis deals with mathematical image segmentation, which is the process of dividing a digital image into multiple segments, and its application to clinical images of the human retina. At first we describe some different important image segmentation techniques including direct and variational methods. One significant approach is to receive a segmented image as the minimizer of an appropriate energy functional. We will introduce the Potts model as a nonconvex energy minimization problem on continuous regions and will also consider a discrete domain version. The continuous model is also known as the piecewise constant Mumford-Shah model since it is similar to the energy functional introduced by Mumford and Shah. We will work with the discrete Potts model and its minimization, which is an NP-hard optimization problem. Therefore we will discuss two different algorithms for a numerical approximation: the Graph Cuts method and the ADMM. In conclusion we will use an algorithm for minimizing the Potts model via the ADMM to process clinical images of the human retina given by the Vienna Reading Center (VRC) at the Department of Ophthalmology, Medical University of Vienna. Our goal is to segment those images in different areas such that intraretinal cystoid fluid can be located in the retina. Different resulting segmentations of those clinical images are shown at the end of the thesis.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
Image segmentation Mathematical Image Processing Potts model medical image analysis
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematische Bildverarbeitung Bildsegmentierung Potts Modell
Autor*innen
Anna Breger
Haupttitel (Englisch)
On image segmentation and applications in clinical retinal analysis
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
65 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Martin Ehler
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC13010054
Utheses ID
35933
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1