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A connection of Skorokhod-embeddings to the Brascamp-Lieb moment inequality
Markus Ausserhofer
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Mathias Beiglböck
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.40574
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29094.37748.874065-2
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Masterarbeit verwenden wir Resultate aus Stochastischer Analysis, speziell aus der Theorie der Konvexen Ordnung von Zufallsvariablen, Skorokhod-Einbettungen, und Optimaler Transport, um die Brascamp-Lieb Momente Ungleichung zu beweisen. Unser Beweis basiert auf einem Ansatz von Yuu Hariya, den wir durch Anwendung der konvexen Ordnung weiters verkürzen konnten. Die Arbeit bietet einen klareren Blick auf die Mechanismen hinter dem Beweis und Theorem 5.10 zeigt eine Verbindung von Zufallsvariablen, die log-konkaven zu einer Gauß’schen Zufallsvariable stehen. Zusätzlich zeigen wir, dass die Brascamp-Lieb Momente Ungleichung für konvexe Funktionen, die auf beiden Seiten unbegrenzt sind, direkt aus der Theorie der Ordnung von Zufallsvariablen folgt.
Abstract
(Englisch)
We prove the Brascamp-Lieb moment inequality using the Skorokhod embedding by Bass and a basic result of Stochastic Ordering of random variables. For a special case, we provide a more direct proof of the inequality using stochastic ordering. We also present a property of random variables, that are log-concave with respect to a Gaussian.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
Skorokhod Embedding Optimal Transport Convex Order Brascamp-Lieb
Schlagwörter
(Deutsch)
Skorokhod Einbettung Optimaler Transport Konvexe Ordnung Brascamp-Lieb-Ungleichung
Autor*innen
Markus Ausserhofer
Haupttitel (Englisch)
A connection of Skorokhod-embeddings to the Brascamp-Lieb moment inequality
Paralleltitel (Deutsch)
Eine Verbindung von Skorkohod-Einbettungen zur Brascamp-Lieb Momente Ungleichung
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
i, 47 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Mathias Beiglböck
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.40 Analysis: Allgemeines ,
31 Mathematik > 31.70 Wahrscheinlichkeitsrechnung
AC Nummer
AC13253783
Utheses ID
35935
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1