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Linear time variant systems and Gabor Riesz bases
Nina Engelputzeder
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Dr.-Studium der Naturwissenschaften Mathematik
Betreuer*in
Hans Georg Feichtinger
DOI
10.25365/thesis.40890
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29519.81811.266460-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Die vorliegende Arbeit bettet sich in das Forschungsgebiet der numerischen harmonischen Analyse ein.
Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Gabor Multiplikatoren als besonders wichtige Klasse der linearen zeitvarianten Systeme. Dabei werden im Speziellen zwei Forschungsfragen näher beleuchtet. Zum einen, scheint es gängige Praxis zu sein, zeitinvariante Filter in Echtzeit mit Hilfe von Gabor Multiplikatoren zu implementieren. In diesem Zusammenhang wird gezeigt, dass trotz der sehr guten Resultate in den meisten Anwendungen, analytisch gesehen die Operatoren bis auf den trivialen Fall nicht ident sind. Der Fehler wird analysiert und konkrete Fehlerabschätzungen berechnet.Die zweite Frage beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen endlichen, diskreten Gabor Multiplikatoren und stetigen, unendlich dimensionalen Kurzzeitfouriertransformations-Multiplikatoren. In der vorliegenden Arbeit, wird ergänzend dazu das konkrete quantitative und qualitative Verhalten des Abtast- und Diskretisierungsfehlers untersucht.
Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Gabor Riesz Basen.
Alle entwickelten MATLAB Programme befinden sich auf der beigelegten CD.
Diese Dissertation teilweise unterstützt vom Austrian Science Fund (FWF) START- Projekt FLAME (’Frames and Linear Operators for Acoustical Modeling and Parameter Estimation’; Y 551-N13) und dem WWTF Projekt MULAC (‘Frame Multipliers: Theory and Application in Acoustics’, MA07-025) unterstützt.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Gabor Multiplikator Gabor Riesz Basis lineare zeitvariant Systeme Kanalschätzung
Autor*innen
Nina Engelputzeder
Haupttitel (Englisch)
Linear time variant systems and Gabor Riesz bases
Paralleltitel (Deutsch)
Lineare zeitvariante Systeme und Gabor Riesz Basen
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
vii, 138, 4 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Peter Balazs ,
Gerald Matz
Klassifikation
31 Mathematik > 31.35 Harmonische Analyse
AC Nummer
AC13303909
Utheses ID
36204
Studienkennzahl
UA | 091 | 405 | |