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Density functional theory applied to liquid metals and the adjacent pairs exchange correction to the random phase approximation
Felix Alfred Hummel
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Physik)
Betreuer*in
Georg Kresse
DOI
10.25365/thesis.41090
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29936.12686.363961-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Im ersten Teil wird die sogenannte „Einfache-Flüssigkeits-Vermutung“ getestet. In einfachen
Flüssigkeiten gibt es thermodynamische Zustände, die sich nur in der Wahl der Einheiten
unterscheiden. Dies wird auch als Skalierungsinvarianz bezeichnet. In einfachen Flüssigkeiten
kann, unter Anderem, die Schmelzkurve bis zu hohen Drücken extrapoliert werden, ausgehend
von einer Rechnung bei Umgebungsdruck. Auch Schmelzkriterien, wie das Lindemann
Kriterium, finden eine Erklärung in der Skalierungsinvarianz.
Bisher ließen Molekulardynamik-Rechungen mit verschiedenen klassischen Modellen ver-
muten, dass die Schmelzen von Metallen in hohem Maße einfache Flüssigkeiten sind, während
die Schmelzen von Nichtmetallen diese Eigenschaft nicht aufweisen. Experimentall ist diese
Vermutung schwer zu testen aufgrund des großen Bereichs an notwendigen Drücken. In dieser
Arbeit wurden Dichtefunktionaltheorie (DFT) Rechnungen durchgeführt, die die Vermutung
ohne Annahme von klassischen Modellen bestätigen, zumindest im Rahmen der DFT.
Der zweite Teil schlägt eine Korrektur zur Random Phase Approximation (RPA) vor, einer
verbreiteten post Hartree-Fock/DFT Methode, die etwa van der Waals Kräfte erfasst und mit
verhältnismäßig niedrigem Aufwand berechnet werden kann. Allerdings vernachlässigt RPA
die anti-Symmetrie der Wellenfunktion und überschätz dadurch im Allgemeinen
Korrelationsenergien und Bindungslängen.
Die vorgeschlagene Methode tauscht benachbarte Teilchen/Loch Paare in den RPA Dia-
grammen aus - daher der Name Adjacent Pairs Exchange (APX) - und bietet vergleichbare
Genauigkeit zur bestehenden Second Order Screened Exchange (SOSEX) Korrektur bei
niedrigerem Speicherbedarf von nur O(N^2). APX wird mit Propagatoren in imaginärer Zeit in
O(N^5) Schritten berechnet. Wenn die Propagatoren gespeichert werden können, ist die
Berechnung in O(N^4) Schritten möglich. Sie verbessert die Korrelationsenergie im
Vergleich zu SOSEX im homogenen Elektronengas bei niedigen Dichtigen, wo die Korrelation
stärker ist. Erste Berechnungen von Gitterkonstanten zeigen ausgezeichnete Übereinstimmung
zum Experiment.
Abstract
(Englisch)
In the first part, the so-called simple liquids conjecture is tested. Simple liquids posses distinct
state points in the thermodynamic phase diagram that can be transformed into each other
by the choice of units, also referred to as scaling invariance. This allows, for instance, an
accurate extrapolation of the melting line to high pressures from a calculation at ambient
pressure. Melting rules, such as the Lindemann melting criterion also follow from the scaling
invariance.
It has been conjectured that the metal melts are simple to a large degree while melts of
non-metallic elements are not, based on classical molecular dynamics calculations using various
models. Experimentally, simplicity is hard to test due to the large pressure range required. To
test the conjecture using a quantum mechanical description of the atomic interactions, Density
Functional Theory (DFT) calculation have been conducted within this work, confirming the
conjecture at this level of theory.
The second part proposes a correction to the systematic error of the Random Phase
Approximation (RPA), a widely employed post Hartree-Fock/DFT method, capable of capturing,
for instance, van der Waals interactions at relatively low costs. However, since it neglects
antisymmetrization, RPA overestimates correlation energies and bond lengths in general.
The proposed method exchanges adjacent particle/hole pairs in the RPA diagrams - hence
its name - offering similar accuracy than the Second Order Screened Exchange (SOSEX)
correction but at lower memory requirements of only O(N^2). The correction is calculated
from imaginary time propagators in O(N^5) steps. If the propagators can be stored in memory
it can also be calculated in O(N^4) steps. It improves on SOSEX in the uniform electron gas for
low densities, where correlation effects are stronger, and first calculations of lattice constants
in solids are in excellent agreement with experiment.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
simple liquids Density Functional Theory Random Phase Approximation Adjacent Pairs Exchange Second Order Screened Exchange
Schlagwörter
(Deutsch)
einfache Flüssigkeiten Dichtefunktionaltheorie Random Phase Approximation Austausch Adjacent Pairs Exchange Second Order Screened Exchange
Autor*innen
Felix Alfred Hummel
Haupttitel (Englisch)
Density functional theory applied to liquid metals and the adjacent pairs exchange correction to the random phase approximation
Paralleltitel (Deutsch)
Dichtefunktionaltheorie angewandt auf flüssige Metalle und die Adjacent Pairs Exchange Korrektur zur Random Phase Approximation
Publikationsjahr
2015
Umfangsangabe
x, 140 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Friedhelm Bechstedt ,
Joachim Burgdörfer
Klassifikationen
33 Physik > 33.60 Kondensierte Materie: Allgemeines ,
33 Physik > 33.61 Festkörperphysik
AC Nummer
AC13253073
Utheses ID
36376
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 411 |