Detailansicht
Quantum dissipative dynamics and their applications
Benoit Descamps
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Physik)
Betreuer*in
Frank Verstraete
DOI
10.25365/thesis.41267
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29357.79035.907355-2
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese These besteht aus verschiedenen urspr¨unglichen Ans¨atzen zu einem besseren Verst¨andnis
der (lokalen) ableitf¨ahigen Dynamik. Diese Dynamik wird durch rundum positive Operatoren
beschrieben. Die Dissertation umfasst die verschiedenen Aspekte dieses Themas.
Im ersten Teil studieren wir diese Dynamik im Rahmen der Spin-Gitter. Wir stellen Fragen
und beantworten solche, wie beispielsweisedie Beziehungen zwischen Informationen-
Vermehrung und der mischenden Eigenschaft dieser Dynamik zu verstehen ist. Die beiden
Eigenschaften der gleichzeitigen systeminternen Dynamik sind sehr schwer zu vereinheitlichen.
Erstere ist eine Eigenschaft die unabh¨angig von der Gr¨oße des Systems ist, w¨ahrend letztere
sich meist ausdehnt. Die wichtigsten Ausgangspunkte sind Lokalisierungskonzepte und
schnelles Mischen. Wir bieten Konstruktionen verschiedener Generatorenklassen, inspiriert
von solchen Eigenschaften, und implizieren eine neue Geschwindigkeit der Informationsverbreitung,
die sich in der Zeit verlangsamt.
Im zweiten Teil versuchen wir das detaillierte Gleichgewicht im Zusammenhang mit solchen
großen Systemen zu verstehen. Die urspr¨ungliche Motivation besteht darin Beispielalgorithmen
von Quantenphasen mit klassischem Nichtgleichgewichtsphasen durch die quasi adiabatische
Evolution zu verbinden. Dies geschieht durch die Zuordnung des Generators der
klassischen stochastischen Dynamik auf lokalen Hamiltonoperatoren.
Im dritten Teil konzentrieren wir uns auf die nat¨urliche Entstehung der rundum positiven
Operatoren in der Statistik der durch stochastische Differentialgleichungen (diskretisierten)
Quanten. Es stellt sich heraus, dass Quantendynamiken nat¨urlichere Operatoren - auch im
Kontext der rein klassischen, nicht-Markovschen, Dynamik - sind.
Im letzten Teil, schauen wir nochmals die ber¨uhmte K¨all´en-Lehmann spektrale Darstellung
der Quantenfeldtheorie an, die durch das Studium der ¨ubergeordneten Hamilton injektiven
Matrix Produktzust¨ande entsteht. In der Reichweite und großen System-Gr¨oßenbeschr¨ankung
k¨onnen wir die niedrigen Energiespektren von diesen Hamilton l¨osen. Eine nat¨urliche Darstellung
der Partikel erfolgt durch die Fourier-Transformation eines Quanten-Kanals, d.h. der
Transfer-Matrix. Im Sinne der K¨all´en-Lehmann spektralen Darstellung zeigen wir, dass das
Spektrum einer Interaktion freie Dynamik in der Korrelation des Grundzustands verborgen
ist. Als weitere Anwendung nutzen wir diese Einsicht, um Anderson Lokalisierung des Selbstausl
¨osers zuf¨alliger Matrix Produktzust¨andezu ¨uberdenken.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Quantum Dissipation Markov mixing times Lieb-Robinson velocity causality statistics
Schlagwörter
(Deutsch)
Quantum Dissipative Dynamics Anwendungen
Autor*innen
Benoit Descamps
Haupttitel (Englisch)
Quantum dissipative dynamics and their applications
Paralleltitel (Deutsch)
Quantum Dissipative Dynamics und Anwendungen
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
107 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Norbert Schuch ,
Ulrich Schollwöck
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC13253105
Utheses ID
36521
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 411 |