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A non-commutative QFT at the self-dual point
Thomas Kaltenbrunner
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Harald Grosse
DOI
10.25365/thesis.4273
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29466.26681.459153-7
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Diplomarbeit wird das Grosse-Wulkenhaar-Modell am selbstdualen Punkt Omega = 1 behandelt. Die relevanten 2- und 4-Punkt-Feynmangraphen werden bis zur zweiten Loop-Ordnung renormalisiert um die Beschränktheit der Betafunktion zu zeigen. Dies wird erreicht in dem man zeigt, dass die Differenz zwischen nackter und renormalisierter Kopplungskonstante endlich ist. Dieses Resultat wird danach bis zu allen Loop-Ordnungen verallgemeinert durch Verwendung von Ward-Identitäten und der Dyson-Schwinger-Gleichung. Zusätzlich werden die erhaltenen Relationen zwischen 2- und 4-Punkt-Funktionen explizit berechnet. Im letzten Teil werden die Techniken des allgemeinen Beweises benutzt um die Beschränktheit der Beta-Funktion für das Langmann-Szabo-Zarembo Modell zu zeigen.
Abstract
(Englisch)
In this tesis the Grosse-Wulkenhaar-model at the self-dual point
= 1 is examined. The
relevant 2-point and 4-point Feynman graphs are renormalized up to two loop order to
proof the boundedness of the Beta-function by showing that the difference between bare
and renormalized coupling constant is finite. This result is then generalized up to all
orders by using Ward-Identites and the Dyson-Schwinger-Equation. Additionally the
relations between (2n-2)- and 2n-point functions, obtained through the Ward-Identities,
are calculated explicitly between 2 and 4-point functions. The last section uses the
techniques of the general proof to show the boundedness of the Beta-function of the Grosse-
Wulkenhaar-model in a magnetic field, namely the Langmann-Szabo-Zarembo model
with oscillator term, which is an interesting toy model of the Quantum Hall Effect.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
noncommutative QFT renormalization Feynman graphs Grosse-Wulkenhaar-Model
Schlagwörter
(Deutsch)
nichtkommutative QFT Renormalisierung Feynman Graphen, Grosse-Wulkenhaar-Model
Autor*innen
Thomas Kaltenbrunner
Haupttitel (Englisch)
A non-commutative QFT at the self-dual point
Paralleltitel (Deutsch)
Nichtkommutative QFT am selbstdualen Punkt
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
VI, 57 S. : Ill.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Harald Grosse
Klassifikation
33 Physik > 33.10 Theoretische Physik: Allgemeines
AC Nummer
AC07661479
Utheses ID
3782
Studienkennzahl
UA | 411 | | |