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Old and new results on ordinal definability
Timo Achim Lang
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Sy-David Friedman
DOI
10.25365/thesis.43134
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-24232.81130.936160-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit aus dem Bereich der Mengenlehre fasst mehrere Ergebnisse über Ordinalzahl-Definierbarkeit zusammen. Hierbei heißt eine Menge ordinalzahl-definierbar, wenn sie durch eine Formel in der Sprache der Mengenlehre mit Ordinalzahlen als Parametern eindeutig beschrieben werden kann. Dieses Konzept wurde von Kurt Gödel erfunden. Dana Scott, John Myhill und andere untersuchten später das innere Modell HOD, welches gerade aus den erblich ordinalzahl-definierbaren Mengen besteht, und bewiesen damit (unter anderem) die relative Konsistenz des Auswahlaxioms.
Wir beginnen mit einer Einführung in die allgemeine Theorie und beweisen dann einige grundlegende Ergebnisse von Myhill, Scott, Vopenka und Roguski. Anschließend besprechen wir aktuelle Ergebnisse von Friedman, Hamkins und anderen Mathematikern.
Abstract
(Englisch)
This thesis in the area of set theory summarizes a couple of results on ordinal definability. A set is called ordinal definable if it can be described by a formula of set theory using ordinal parameters. This notion was first suggested by Kurt Gödel. Dana Scott, John Myhill and others began to study the related inner model HOD of hereditarily ordinal definable sets and used it to prove (among other things) the relative consistency of the axiom of choice.
We give an introduction to the general theory and then prove some classic results by Myhill, Scott, Vopenka and Roguski, followed by more recent results of Friedman, Hamkins and others.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Set Theory Definability Ordinal Inner Models
Schlagwörter
(Deutsch)
Mengenlehre Definierbarkeit Ordinalzahl Innere Modelle
Autor*innen
Timo Achim Lang
Haupttitel (Englisch)
Old and new results on ordinal definability
Paralleltitel (Deutsch)
Alte und neue Ergebnisse über Ordinalzahl-Definierbarkeit
Publikationsjahr
2016
Umfangsangabe
69 Seiten : Diagramme
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Sy-David Friedman
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC13323815
Utheses ID
38173
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |